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科目: 来源: 题型:选择题

15.证明命题“凸n边形内角和等于(n-2)•180°”时,n可取得第一个值是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 来源: 题型:填空题

14.已知抛物线y2=2px(p>0),过焦点F,且倾斜角为60°的直线与抛物线在第一象限交于点M,若|FM|=4,则抛物线方程为y2=4x.

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13.已知抛物线y2=2x的焦点为F,准线为l,且l与x轴交于点E,A是抛物线上一点,AB⊥l,垂足为B,|AF|=$\frac{17}{2}$,则四边形ABEF的面积等于(  )
A.19B.38C.18D.36

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12.已知关于x的方程x3-ax2-x+1=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围为(-∞,1).

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11.已知实数x,y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-4y+8≥0}\\{3x-2y-6≤0}\end{array}\right.$,则z=|x+5y-6|的最大值为13.

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10.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤$\frac{π}{2}$)相邻两对称中心之间的距离为π,且f(x)>1对于任意的x∈(-$\frac{π}{12}$,$\frac{π}{3}$)恒成立,则φ的取值范围是(  )
A.[$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{3}$]B.[$\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$]C.[$\frac{π}{12}$,$\frac{π}{2}$]D.[$\frac{π}{12}$,$\frac{π}{3}$]

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9.圆C以抛物线x2=4y的焦点为圆心,且被该抛物线的准线截得的弦长为6,则圆C的标准方程式是x2+(y-1)2=13.

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8.若α∈(0,π),且sinα+2cosα=2,则tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$.

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7.若曲线f(x)=ex+$\frac{m}{x}$在(-∞,0)上存在垂直y轴的切线,则实数m的取值范围为(  )
A.(-∞,$\frac{4}{{e}^{2}}$]B.(0,$\frac{4}{{e}^{2}}$]C.(-∞,4]D.(0,4]

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6.已知函数f(n)=n2cos(nπ),且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+…+a100等于(  )
A.90B.-96C.98D.-100

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