15．如图.在直三棱柱ABC-A1B1C1中.AC=1.BC=2.AC⊥BC.D.E.F分别为棱AA1.A1B1.AC的中点．(1)求证:EF∥平面BCC1B1(2)若EF=2.求三棱锥C1-DCB的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=1，BC=2，AC⊥BC，D，E，F分别为棱AA₁，A₁B₁，AC的中点．
（1）求证：EF∥平面BCC₁B₁
（2）若EF=2，求三棱锥C₁-DCB的体积．

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14．已知抛物线x=ay²（a＞0）的焦点与双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦点重合，则a=（　　）

A．

B．

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{8}$

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13．已知i为虚数单位，复数z=a+bi（a，b∈R）满足z（1+i）=2i，则${log_{\frac{1}{2}}}$（a+b）=（　　）

A．

-1

B．

C．

-2

D．

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12．过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为60°的直线l交抛物线于A，B两点，且|AF|＞|BF|，则$\frac{|AF|}{|BF|}$的值为（　　）

A．

B．

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{4}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

11．某人驾车遇到险情而紧急制动并以速度v（t）=30-10t（t为时间，单位：s）行驶至停止，则从开始制动到汽车完全停止所行驶的距离（单位：m）为（　　）

A．

$\frac{45}{2}$

B．

C．

$\frac{135}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=3，a_n+2=（2+cosnπ）（a_n+1）-3（n∈N^*）．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令b_n=$\left\{\begin{array}{l}\frac{{{{log}_3}{a_n}}}{{{n^2}（{n+2}）}}，n=2k（{k∈{N^*}}）\\{a_n}，n=2k-1（{k∈{N^*}}）\end{array}$，T_n为数列{b_n}的前n项和，求T_2n．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知△ABC中，边a，b，c的对角分别为A，B，C，且a=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{6}$，C=$\frac{2π}{3}$，则△ABC的面积S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤2\\ y≥0\end{array}\right.$，则点P（x，y）所在区域的面积是1；若z=ax+y的最大值为4，则实数a的值为2．

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7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{x-2}}-3，x≥0\\ x+2，x＜0\end{array}$，则f（3）=-1，若f（a）=1，则实数a=4或-1．

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6．设x∈R，那么“x≠3”是“x＜0”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分又不必要条件

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