15．在等比数列{a_n}中，若有a_n+a_n+1=3•（$\frac{1}{2}$）ⁿ，则a₅=（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{8}$

C．

$\frac{1}{16}$

D．

$\frac{1}{32}$

14．函数f（x）=sin（x$+\frac{π}{3}$）cos（$\frac{π}{6}$-x）的最小正周期是（　　）

A．

2π

B．

π

C．

$\frac{π}{2}$

D．

4π

13．若平面区域$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤2}\\{-2≤y≤0}\\{y≥kx+2}\end{array}\right.$是一个梯形，则实数k的取值范围是（　　）

A．

（-2，-1）

B．

（-∞，-1）

C．

（-2，+∞）

D．

（-∞，-2）

12．对于任意a，b∈R，直线l₁：（2a+b）x+（a+b）y+（a-b）=0与直线l₂：m²x+2y+n=0恒有一个相同的公共点，问：点（m，n）应在怎样的曲线上？

11．已知F₁、F₂分别为椭圆C₁：$\frac{y^2}{a^2}$+$\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的上、下焦点，其中F₁也是抛物线C₂：x²=4y的焦点，点M是C₁与C₂在第二象限的交点，且|MF₁|=$\frac{5}{3}$．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点P（1，3）和圆O：x²+y²=b²，过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A，B，在线段AB取一点Q，满足：$\overrightarrow{AP}$=-λ$\overrightarrow{PB}$，$\overrightarrow{AQ}$=λ$\overrightarrow{QB}$（λ≠0且λ≠±1），探究是否存在一条直线使得点Q总在该直线上，若存在求出该直线方程．

10．已知抛物线y=ax²（a＞0）的焦点恰好为双曲线y²-x²=2的一个焦点，则a的值为（　　）

A．

4

B．

$\frac{1}{4}$

C．

8

D．

$\frac{1}{8}$

9．如图，已知长方形ABCD中，AB=2AD，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
（Ⅰ）求证：AD⊥BM；
（Ⅱ）若E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥E-ADM的体积与四棱锥D-ABCM的体积之
比为1：3？

8．已知全集I={1，2，3，4，5，6，7}，集合M={3，5，6}，集合N={1，3，4}，则集合{2，7}=（　　）

A．

（∁IM）∩（∁IN）

B．

（∁IM）∪（∁IN）

C．

M∪N

D．

M∩（∁IN）

7．对于任何正整数n，求下式
$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$的和，并用数学归纳法证明你的结果．

6．已知集合A={x|x=a+$\frac{1}{6}$，a∈Z}，B={x|x=$\frac{b}{2}$-$\frac{1}{3}$，b∈Z}，C={x|x=$\frac{c}{2}$+$\frac{1}{6}$，c∈Z}，则A，B，C之间的关系是（　　）

A．

A=B?C

B．

A?B=C

C．

A?B?C

D．

B?C=A