5．已知数列{an}的前n项和为Sn.且满足条件an+Sn=n2+3n.数列{bn}满足条件bn=$\sqrt{1+\frac{1}{{{a} {n}}^{2}}+\frac{1}{{{a} {n+1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足条件a_n+S_n=n²+3n，数列{b_n}满足条件b_n=$\sqrt{1+\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}+\frac{1}{{{a}_{n+1}}^{2}}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，M为正整数．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若数列{b_n}的前2015项的和T₂₀₁₅≥M，求M的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

如图，已知圆E：（x+$\sqrt{3}$）²+y²=16，点F（$\sqrt{3}$，0），P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．
（1）求动点Q的轨迹Γ的方程；
（2）已知A，B，C是轨迹Γ的三个动点，点A在一象限，B与A关于原点对称，且|CA|=|CB|，问△ABC的面积是否存在最小值？若存在，求出此最小值及相应直线AB的方程；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d≠0，S_n为数列{a_n}的前n项和．若向量$\overrightarrow m$=（{a₁，a₃），$\overrightarrow n$=（a₁₃，-a₃），且$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$=0，则$\frac{2{S}_{n}+16}{{a}_{n}+3}$的最小值为（　　）

A．

B．

C．

2$\sqrt{3}$-2

D．

$\frac{9}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

2．

如图，在复平面内，复数z₁，z₂对应的向量分别是$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$．设复数z=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$，若a-z为纯虚数，则实数a的值为（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{3}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：填空题

1．设log_aba=p，用p表示log_ab$\sqrt{\frac{a}{b}}$=p-$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-1，$＜\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$＞=$\frac{π}{3}$，则|$\overrightarrow{c}$|的最大值为（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{21}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{21}}{3}$

C．

$\sqrt{26}$

D．

2$\sqrt{26}$

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科目： 来源： 题型：解答题

19．从7名男同学和5名女同学中选出5人，分别求符合下列条件的选法各有多少种？
（1）A，B同学必须当选；
（2）A，B同学都不当选；
（3）A，B同学不全当选；
（4）至少有2名女同学当选；
（5）选出3名男同学和2名女同学，分别担任体育委员、文娱委员等五种不同的工作，但体育委员必须由男同学担任，文娱委员必须由女同学担任．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．设数列{a_n}前n项和S_n，且a₁=1，{S_n-n²a_n}为常数列，则S_n=$\frac{2n}{n+1}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≤0时，f（x）=x²+2x，那么，不等式f（x+2）＜3的解集是{x|-5＜x＜1}．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+1}\\{y≥2x-1}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目标函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为11，则a+b的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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