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科目: 来源: 题型:解答题

15.已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的离心率e=$\frac{1}{2}$,P($\frac{2\sqrt{6}}{3}$,1)为椭圆C上的点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若直线y=kx+b(k≠0)与椭圆C交于不同的两点,且线段AB的垂直平分线过定点M($\frac{1}{6}$,0),求实数k的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

14.某程序框图如图所示,其中n∈N*,若程序运行后,输出S的结果是(  )
A.$\frac{n(3n-1)}{2}$B.$\frac{(3n+2)(n+1)}{2}$C.$\frac{(3n-2)(n+1)}{2}$D.$\frac{(3n+2)(n-1)}{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

13.设集合A={x|x2+2x-3<0},B={x|x2-4x≤0},则A∪B=(  )
A.(-3,4]B.(-3,4)C.(0,1]D.(-1,4]

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科目: 来源: 题型:解答题

12.如图ABCD是平行四边形,已知AB=2BC=4,BD=2$\sqrt{3}$,BE=CE,平面BCE⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证:BD⊥CE;
(Ⅱ)若BE=CE=$\sqrt{10}$,求三棱锥B-ADE的体积VB-ADE

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科目: 来源: 题型:选择题

11.已知函数f(x)=$\sqrt{3}$cos(4x-$\frac{π}{6}$),将函数y=f(x)的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,再将所得函数图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位,得到函数y=g(x)的图象,则函数y=g(x)的一个单调递增区间为(  )
A.[-$\frac{π}{3}$,$\frac{π}{6}$]B.[-$\frac{π}{4}$,$\frac{π}{4}$]C.[$\frac{π}{6}$,$\frac{2π}{3}$]D.[$\frac{π}{4}$,$\frac{3π}{4}$]

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科目: 来源: 题型:填空题

10.已知y=f(x)为偶函数,当x≥0时,f(x)=-x2+2x,则满足f(f(a))=$\frac{1}{2}$的实数a的个数为8.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.已知等差数列{an}的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S4成等比数列,数列{an}的通项公式an=2n-1.

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8.为了了解本地区大约有多少成年人吸烟,随机调查了100个成年人,结果其中有15个成年人吸烟.对于这个关于数据收集与处理的问题,下列说法正确的是(  )
A.调查的方式是普查B.本地区约有15%的成年人吸烟
C.样本是15个吸烟的成年人D.本地区只有85个成年人不吸烟

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科目: 来源: 题型:选择题

7.若复数z满足z=$\frac{1-i}{1+2i}$,则|z|=(  )
A.$\frac{2}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{\sqrt{10}}{5}$D.$\sqrt{10}$

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6.A={(x,y)|y=2x+5},B={(x,y)|y=1-2x},则A∩B=(  )
A.(-1,3)B.{(-1,3)}C.{-1,3}D.

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同步练习册答案