5．双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左.右焦点分别为F1.F2.直线l过F2且与双曲线交于A.B两点．(1)若l的倾斜角为$\frac{π}{2}$.△F1AB是等——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

5．双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，直线l过F₂且与双曲线交于A、B两点．
（1）若l的倾斜角为$\frac{π}{2}$，△F₁AB是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；
（2）设b=$\sqrt{3}$，若l的斜率存在，且|AB|=4，求l的斜率．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．设抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，点A在抛物线上，B，D是准线上关于y轴对称的两点，若：|FA|=|FB|，BF⊥FD，且△ABD的面积为4$\sqrt{2}$，则p的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．设函数f（x）=-lnx+$\frac{1}{2}$ax²+（1-a）x+$\frac{1}{2}$a-1（a∈R）
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若f（x）＞0在x∈（0，1）恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知等差数列{a_n}的公差不为零，a₁=25，且a₁，a₁₁，a₁₃成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求a₁+a₄+a₇+…+a_3n+13；
（3）求{（30-a_n）•2ⁿ}的前n项和．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin²x+$\frac{3}{2}$sin2x．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=$\sqrt{3}$，△ABC的面积为3$\sqrt{3}$，求a的最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．函数f（x）的定义域为D，若满足：①f（x）在D内是单调函数；　②若存在[a，b]⊆D，使得f（x）在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称函数f（x）为“成功函数”．若函数f（x）=log_c（c^4x+3t）（c＞0，c≠1）是“成功函数”，则t的取值范围为（0，$\frac{1}{12}$）．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，抛物线x²=4$\sqrt{6}$y的焦点B是双曲线虚轴上的一个顶点，线段BF与双曲线C的右支交于点A，若$\overrightarrow{BA}$=2$\overrightarrow{AF}$，则双曲线C的方程为（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

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科目： 来源： 题型：选择题

18．从边长为4的正方形ABCD内部任取一点P，则P到对角线AC的距离大于$\sqrt{2}$的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{16}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{1}{8}$

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科目： 来源： 题型：选择题

17．若函数f（x）的定义域为R，则“函数f（x）是奇函数”是“f（0）=0”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：选择题

16．设集合A={0，1，2，3}，B={x|x²-3x＜0}，则A∩B等于（　　）

A．

{0，1}

B．

{1，2}

C．

{0，1，2}

D．

{2}

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