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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．己知命题p：?x＞-2，x2＞4，命题q：?x∈R，cosx=ex，则下列命题中为假命题的是（　　）
    A．p∨qB．p∧qC．￢p∧qD．￢p∨￢q

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知各项均为不同正数的等差数列{an}，其前n项和为Sn
    （1）若任意三个互不相等的正整数p，q，r成等差数列
    ①求证：$\frac{1}{{a}_{p}}$+$\frac{1}{{a}_{r}}$＞$\frac{2}{{a}_{q}}$
    ②求证：$\frac{1}{{S}_{p}}$+$\frac{1}{{S}_{r}}$＞$\frac{2}{{S}_{q}}$
    （2）设bn=ln$\root{n}{{a}_{1}•{a}_{2}…{a}_{n}}$，求证：不存在实数c，使得对任意三个互不相等的正整数i，j，k都有：（i-j）bk+（j-k）bj+（k-i）bi=c成立．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．为了解初三某班级的第一次中考模拟考试的数学成绩情况，从该班级随机调查了n名学生，数学成绩的概率分布直方图以及成绩在100分以上的茎叶图如图所示．

    （1）通过以上样本数据来估计这个班级模拟考试数学的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表的）；
    （2）从数学成绩在100分以上的学生中任选2人进行学习经验交流，求有且只有一人成绩是105分的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知数列{an}、{bn}均为等差数列，且满足a5+b5=3，a9+b9=19，则a100+b100=383．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，anan+1=2n，则S20=（　　）
    A．3066B．3063C．3060D．3069

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．如图，四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，BF∥CE，BF⊥BC，BF＜CE，BF=2，AB=1，AD=$\sqrt{5}$．
    （1）求证：BC⊥AF；
    （2）求证：AF∥平面DCE；
    （3）若二面角E-BC-A的大小为120°，求直线DF与平面ABCD所成的角．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知抛物线y2=4x，焦点为F，过点（2，0）且斜率为正数的直线交抛物线于A，B两点，且$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$=-11．
    （Ⅰ）求直线AB的方程；
    （Ⅱ）设点C是抛物线上$\widehat{AB}$（不含A、B两点）上的动点，求△ABC面积的最大值．

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    2．已知点F1、F2分别为椭圆C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点F2也为抛物线C2：y2=8x的焦点，P为椭圆C1上的一动点，且△PF1F2的面积最大值为2$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）T为直线x=-3上任意一点，过点F1作TF1的垂线交椭圆C1于M，N两点，求$\frac{{|T{F_1}|}}{|MN|}$的最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．在一次马拉松比赛中，30名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编号为1-30号，再用系统抽样方法从中抽取6人，则其中成绩在区间[130，151]上的运动员人数是（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=|x-3|，g（x）=-|x+4|+2m．
    （Ⅰ）当a＞1时，关于x的不等式f（x）+1-a＞0（a∈R）的解集；
    （Ⅱ）若函数f（x）的图象恒在g（x）图象的上方，求m的取值范围．

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