19．函数f+m.若函数y=f处的切线方程为x-2y+1-2ln2=0(1)求实数m的值(2)若对于任意的x∈≥ax2.试求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．函数f（x）=x-ln（x+1）+m，若函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x-2y+1-2ln2=0
（1）求实数m的值
（2）若对于任意的x∈（-1，0]，总有f（x）≥ax²，试求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x-y≥1}\\{x+2y≤4}\\{x+sy+t≥0}\end{array}\right.$，（s，t∈Z）所表示的平面区域是面积为1的直角三角形，则实数t的一个值为（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，对?n∈N^*有2S_n=a${\;}_{n}^{2}$+a_n，令b_n=$\frac{\sqrt{{a}_{n+1}}-\sqrt{{a}_{n}}}{\sqrt{{a}_{n+1}}•\sqrt{{a}_{n}}}$，设{b_n}的前n项和为T_n，则T_n的最小值为1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．若函数y₁=2sinx₁（x₁∈[0，2π]），函数y₂=x₂+$\sqrt{3}$，则（x₁-x₂）²+（y₁-y₂）² 的最小值为
（　　）

A．

$\frac{{π}^{2}}{9}$

B．

$\frac{{π}^{2}}{18}$

C．

3π²

D．

4π

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知函数y=f（x）+x+2是偶函数，且f（2）=3，则f（-2）=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知点C（1，5），点P（x，y）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+4≥0}\\{x+5y≤0}\\{x-y-2≤0}\end{array}\right.$，表示的平面区域内（含边界），则|PC|的最小值为（　　）

A．

$\sqrt{26}$

B．

$\sqrt{26}$-1

C．

$\sqrt{26}$+1

D．

$\sqrt{50}$

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科目： 来源： 题型：选择题

13．复数$\frac{i-1}{i+1}$的共轭复数为（　　）

A．

B．

-i

C．

1-i

D．

-1+i

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知集合A={（x，y）|y=x²}，B={（x，y）|y=$\sqrt{x}$}，则A∩B=（　　）

A．

{0，1}

B．

{0}

C．

{（1，1）}

D．

{（0，0），（1，1）}

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科目： 来源： 题型：选择题

11．在等腰梯形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{DC}$，|$\overrightarrow{DC}$|=1，点M是线段DC上的动点，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AM}$的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．在3张奖券中，一等奖、二等奖各有1张，另1张无奖．甲、乙两人各抽取1张，则恰有一人获奖的概率为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{5}{6}$

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