9．若实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ x+y≥0\\ y≤3a\end{array}\right.$，且z=2x+3y的最大值是15，则实数a的值为（　　）

A．

5

B．

4

C．

2

D．

1

8．定义一种运算：$|\left.\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}\right.|$=a₁•a₄-a₂•a₃，那么函数f（x）=$|\left.\begin{array}{l}{\sqrt{3}}&{cosx}\\{1}&{sinx}\end{array}\right.|$的图象向左平移k（k＞0）个单位后，所得图象关于y轴对称，则k的最小值应为（　　）

A．

$\frac{2π}{3}$

B．

$\frac{5π}{6}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{4}$

7．某校为了对初三学生的体重进行摸底调查，随机抽取了50名学生的体重（kg），将所得数据整理后，画出了频率分布直方图，体重在[45，50）内适合跑步训练，体重在[50，55）内适合跳远训练，体重在[55，60）内适合投掷相关方面训练，试估计该校初三学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训练的集训人数之比为（　　）

A．

4：3：1

B．

5：3：1

C．

5：3：2

D．

3：2：1

6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log}_{2}（1-x）（x≤0）\\ f（x-1）-f（x-2）（x＞0）\end{array}$，则f（3）+f（-1）=（　　）

A．

-3

B．

-1

C．

0

D．

1

5．设条件{p：log₂（x-1）＜0；结论q：（$\frac{1}{2}$）^x-3＞1，则p是q的（　　）

	A．	充要条件		B．	充分不必要条件
	C．	必要不充分条件		D．	非充分非必要条件

4．设i是虚数单位，则|$\frac{3-i}{i+2}\right.$|=（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

3

C．

$\sqrt{2}$

D．

2

3．已知集合M={x|-2＜x＜3}，N={y|y=log₂（x²+1）}，则M∩N=（　　）

A．

[1，3）

B．

[0，3）

C．

（-2，3）

D．

[-2，+∞）

2．设函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$，a∈R．
（Ⅰ）当a=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的极小值；
（Ⅱ）讨论函数g（x）=f′（x）-$\frac{x}{3}$零点的个数；
（Ⅲ）若对任意m＞n＞0，$\frac{f（m）-f（n）}{m-n}$＜1恒成立，求a的取值范围．

1．已知O是△ABC内一点，$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+2$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，则△AOB的面积与△ABC的面积之比为（　　）

A．

1：4

B．

2：3

C．

1：3

D．

1：2

20．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b≥1）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，椭圆的左焦点为F，上顶点为EE，直线EF被圆x²+y²=$\frac{15}{16}$截得的弦长为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点M（3，0）的直线交椭圆C于点A，B点，设P为椭圆上一点，且满足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=t$\overrightarrow{OP}$（O为坐标原点），当|AB|＜$\sqrt{3}$时，求实数t的取值范围．