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科目: 来源: 题型:填空题

19.设全集U=R,集合A={x|x>2},B={x|x2-4x+3<0},则①A∩B={x|2<x<3};②∁UB={x|x≤1或x≥3}.

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科目: 来源: 题型:选择题

18.已知向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2,|$\overrightarrow{b}$|=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=3,若($\overrightarrow{c}$-2$\overrightarrow{a}$)•($\overrightarrow{c}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$)=0,则|$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$|的最小值是(  )
A.2+$\sqrt{3}$B.2-$\sqrt{3}$C.1D.2

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科目: 来源: 题型:选择题

17.已知函数f(x)=2sin(2x-$\frac{π}{6}$)-1,则下列结论中错误的是(  )
A.f(x)的最小正周期为π
B.f(x)的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称
C.f(x)在区间[0,$\frac{π}{4}$]上是增函数
D.函数f(x)的图象可由g(x)=2sin2x-1的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到

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科目: 来源: 题型:选择题

16.“ab<0”是“|a-b|=|a|+|b|”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件

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科目: 来源: 题型:解答题

15.如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,BC=CD=2,AB=4,EC∥FD,FD⊥底面ABCD,M是AB的中点.
(1)求证:平面CFM⊥平面BDF;
(2)若点N为线段CE的中点,EC=2,FD=3,求证:MN∥平面BEF.

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科目: 来源: 题型:解答题

14.2015年12月10日,我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖.以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法.目前,国内青蒿人工种植发展迅速.调查表明,人工种植的青蒿素长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有很强的相关性.现将这三项指标分别记为x,y,z,并对它们进行量化:0表示不合格,1表示临界合格,2表示合格,再用综合指标ω=x+y+z的值评定人工种植的青蒿素的长势等级;若能ω≥4,则长势为一级;若2≤ω≤3,则长势为二级;若0≤ω≤1,则长势为三级.为了了解目前人工种植的青蒿素的长势情况.研究人员随即抽取了10块青蒿人工种植地,得到如表结果;
种植地编号A1A2A3A4A5
(x,y,z)(0,1,0)(1,2,1)(2,1,1)(2,2,2)(0,1,1)
种植地编号A6A7A8A9A10
(x,y,z)(1,1,2)(2,1,2)(2,0,1)(2,2,1)(0,2,1)
(1)若该地有青蒿人工种植地180个,试估计该地中长势等级为三级的个数;
(2)从长势等级为一级的青蒿人工种植地中随机抽取两个,求这两个人工种植地的综合指标ω均为4的概率.

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科目: 来源: 题型:填空题

13.在边长为4的等边△ABC中,D为BC的中点,则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=12.

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科目: 来源: 题型:填空题

12.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{sinx+2cos2x,x≥0}\\{-{e}^{2x},x<0}\\{\;}\end{array}\right.$,则f(f($\frac{π}{2}$))=-$\frac{1}{{e}^{2}}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

11.某班m名学生在一次考试中数学成绩的频率分布直方图如图,若在这m名学生中,数学成绩不低于100分的人数为33,则m等于(  )
A.45B.48C.50D.55

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科目: 来源: 题型:选择题

10.已知a=40.3,b=8${\;}^{\frac{1}{4}}$,c=30.75,这三个数的大小关系为(  )
A.b<a<cB.c<a<bC.a<b<cD.c<b<a

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同步练习册答案