17．把“正整数N除以正整数m后的余数为n”记为N≡n（modm），例如8≡2（mod3）．执行如图的该程序框图后，输出的i值为（　　）

A．

14

B．

17

C．

22

D．

23

16．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{c}$|≠0，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\sqrt{3}$$\overrightarrow{c}$，则向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{c}$的夹角是$\frac{π}{6}$．

15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，顶点A（a，0），B（0，b），中心O到直线AB的距离为$\frac{2}{\sqrt{3}}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C上一动点P满足：$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OM}$+2μ$\overrightarrow{ON}$，其中M，N是椭圆C上的点，直线OM与ON的斜率之积为-$\frac{1}{2}$，若Q（λ，μ）为一动点，E₁（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，0），E₂（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，0）为两定点，求|QE₁|+|QE₂|的值．

14．四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2$\sqrt{2}$，SB=SC．
（1）设平面SCD与平面SAB的交线为l，求证：l∥AB；
（2）求证：SA⊥BC．

13．设数列{a_n}前n项和S_n，且a₁=1，{S_n-n²a_n}为常数列，则a_n=$\frac{2}{n（n+1）}$．

12．我国古代秦九韶算法可计算多项式a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀的值，当多项式为x⁴+4x³+6x²+4x+1时，求解它的值所反映的程序框图如图所示，当x=1时输出的结果为（　　）

A．

15

B．

5

C．

16

D．

11

11．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）长轴为4，离心率为$\frac{1}{2}$，点P为椭圆上异于顶点的任意一点，过点P作椭圆的切线l交y轴于点A，直线l′过点P且垂直于l交y轴于B，试判断以AB为直径的圆能否经过定点，若能求出定点坐标，若不能说出理由．

10．2015年7月，“国务院关于积极推进‘互联网+’行动的指导意见”正式公布，在“互联网+”的大潮下，我市某高中“微课堂”引入教学，某高三教学教师录制了“导数的应用”与“概率的应用”两个单元的微课视频放在所教两个班级（A班和B班）的网页上，A班（实验班，基础较好）共有学生60人，B班（普通班，基础较差）共有学生60人，该教师规定两个班的每一名同学必须在某一天观看其中一个单元的微课视频，第二天经过统计，A班有40人观看了“导数的应用”视频，其他20人观看了“概率的应用”视频，B班有25人观看了“导数的应用”视频，其他35人观看了“概率的应用”视频．
（1）完成下列2×2列联表：

	观看“导数的应用” 视频人数	观看“概率的应用” 视频人数	总计
A班
B班
总计

判断是否有99%的把握认为学生选择两个视频中的哪一个与班级有关？
（2）在A班中用分层抽样的方法抽取6人进行学习效果调查；
①求抽取的6人中观看“导数的应用”视频的人数及观看“概率的应用”视频的人数；
②在抽取的6人中再随机抽取3人，设3人中观看“导数的应用”视频的人数为X，求X的分布列及数学期望．
参考公式：K²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$
参考数据：

P（x2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.05	0.025	0.010
k0	0.455	0.708	1.323	3.841	5.024	6.635

9．设椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1的离心率e=$\frac{1}{2}$，动点P在椭圆C上，点P到椭圆C的两个焦点的距离之和是4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若椭圆C₁的方程为$\frac{x^2}{m^2}$+$\frac{y^2}{n^2}$=1（m＞n＞0），椭圆C₂的方程为$\frac{x^2}{m^2}$+$\frac{y^2}{n^2}$=λ（λ＞0，且λ≠1），则称椭圆C₂是椭圆C₁的λ倍相似椭圆．已知椭圆C₂是椭圆C的3倍相似椭圆．若过椭圆C上动点P的切线l交椭圆C₂于A，B两点，O为坐标原点，试证明当切线l变化时|PA|=|PB|并研究△OAB面积的变化情况．

8．已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，若4S${\;}_{n}^{2}$-2=a${\;}_{n}^{2}$+$\frac{1}{{a}_{n}^{2}}$（n∈N^*），则S₄₀₀=20．