17．已知命题p:?x0∈R.sinx0=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$,命题q:?x∈R.x2+x+1＞0.给出下列结论:(1)命题p∧q是真命题,是假命题,∨q是真命题,是假命题．其——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知命题p：?x₀∈R，sinx₀=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$；命题q：?x∈R，x²+x+1＞0，给出下列结论：
（1）命题p∧q是真命题；
（2）命题p∧（￢q）是假命题；
（3）命题（￢p）∨q是真命题；
（4）（￢p）∨（￢q）是假命题．
其中正确的命题是（　　）

A．

（2）（3）

B．

（2）（4）

C．

（3）（4）

D．

（1）（2）（3）

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科目： 来源： 题型：选择题

16．设全集U={x∈N|x≥2}，集合A={x∈N|x²≥5}，则∁_UA=（　　）

A．

∅

B．

{ 2 }

C．

{ 5 }

D．

{ 2，5 }

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=4x²+$\frac{1}{x}$-a，g（x）=f（x）+b，其中a，b为常数．
（1）若x=1是函数y=xf（x）的一个极值点，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若函数f（x）有2个零点，f（g（x））有6个零点，求a+b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．（1+$\frac{2}{{x}^{2}}$）（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）⁶的展开式中的常数项是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x²≥2}，则∁_R（A∪B）等于（　　）

A．

（-$\sqrt{2}$，2）

B．

[-$\sqrt{2}$，1）

C．

（$\sqrt{2}$，2）

D．

（-$\sqrt{2}$，1]

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知数列{a_n}满足$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=$\frac{1}{2{a}_{n}}$+$\frac{1}{2}$且a₁=4（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=a_n²-a_n，且S_n为{b_n}的前n项和，证明：12≤S_n＜15．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=|x²-2x|+ax+a．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若任意x∈[-1，2]，使得f（x）≥|x|恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知数列{a_n}满足：$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$=n²（n≥1，n∈N^*）
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=a_na_n+1，S_n为数列{b_n}的前n项和．存在正整数n，使得S_n＞λ-$\frac{1}{2}$，求实数λ的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知F₁、F₂是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，P是椭圆上任一点，过一焦点引∠F₁PF₂的外角平分线的垂线，垂足为A．若|OA|=2b，则该椭圆的离心率e为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．若函数f（x）=tan（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期为2π，则ω=$\frac{1}{2}$；f（$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{3}$．

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