7．长时间上网严重影响着学生的健康.某校为了解甲.乙两班学生上网的时长.分别从这两个班中随机抽取6名同学进行调查.将他们平均每周上网时长作为样本.统计数据如表:甲班101215182436乙班1216——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

7．长时间上网严重影响着学生的健康，某校为了解甲、乙两班学生上网的时长，分别从这两个班中随机抽取6名同学进行调查，将他们平均每周上网时长作为样本，统计数据如表：

甲班	10	12	15	18	24	36
乙班	12	16	22	26	28	38

如果学生平均每周上网的时长超过19小时，则称为“过度上网”．
（1）从甲班的样本中有放回地抽取3个数据，求恰有1个数据为“过度上网”的概率；
（2）从甲班、乙班的样本中各随机抽取2名学生的数据，记“过度上网”的学生人数为X，写出X的分布列和数学期望E（X）．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

在三棱锥P-SBC中，A，D分别为边SB，SC的中点，且AB=3，BC=8，CD=5．PA⊥BC．
（1）求证：平面PSB⊥平面ABCD；
（2）若平面PAD∩平面PBC=l，求证：l∥BC．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知数列{a_n}是各项均不为零的等差数列，S_n为其前n项和，且a_n=$\sqrt{{S}_{2n-1}}$（n∈N^*）．若不等式λS_n≥a_n-2016对任意n∈N^*恒成立，则实数λ的最小值为$\frac{1}{2017}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，则三棱锥P-ABC的体积为1．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知△ABC中，a=1，b=2，C=$\frac{2π}{3}$，则边c的长度为$\sqrt{7}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．在集合A={1，2，3，4，…，2n}中，任取m（m≤n，m，n∈N^*）个元素构成集合A_m．若A_m的所有元素之和为偶数，则称A_m为A的偶子集，其个数记为f（m）；若A_m的所有元素之和为奇数，则称A_m为A的奇子集，其个数记为g（m）．令F（m）=f（m）-g（m）．
（1）当n=2时，求F（1），F（2），F（3）的值；
（2）求F（m）．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．在数列{a_n}中，已知a₁=1，a₂=2，a_n+2=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}+2，n=2k-1}\\{3{a}_{n}，n=2k}\end{array}\right.$（k∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求满足2a_n+1=a_n+a_n+2的正整数n的值；
（3）设数列{a_n}的前n项和为S_n，问是否存在正整数m，n，使得S_2n=mS_2n-1？若存在，求出所有的正整数对（m，n）；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．若点P，Q分别是曲线y=$\frac{x+4}{x}$与直线4x+y=0上的动点，则线段PQ长的最小值为$\frac{7\sqrt{17}}{17}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．执行如图所示的算法流程图，则输出k的值为3．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．甲、乙、丙三人一起玩“黑白配”游戏：甲、乙、丙三人每次都随机出“手心（白）”、“手背（黑）”中的某一个手势，当其中一个人出示的手势与另外两人都不一样时，这个人胜出；其他情况，不分胜负．则一次游戏中甲胜出的概率是$\frac{1}{4}$．

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