19．设抛物线C:y2=16x.斜率为k的直线l与C交于A.B两点.且OA⊥OB.O为坐标原点.则l恒过定点( )A．(8.0)B．(4.0)C．D．(6.0)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

19．设抛物线C：y²=16x，斜率为k的直线l与C交于A，B两点，且OA⊥OB，O为坐标原点，则l恒过定点（　　）

A．

（8，0）

B．

（4，0）

C．

（16，0）

D．

（6，0）

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知抛物线的方程为2y=x²，则该抛物线的准线方程为$y=-\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，△ABC为等边三角形，且AB=$\sqrt{2}$BB₁=$\sqrt{2}$，则AB₁与C₁B所成的角的大小为（　　）

A．

60°

B．

90°

C．

105°

D．

75°

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知全集U=R，集合M={y|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$，x∈R}，N={x|2^x-1≥1，x∈R}，则M∩（∁_UN）等于（　　）

A．

[-2，2]

B．

[-2，1）

C．

[1，4]

D．

[0，1）

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知函数f（x）=${（\frac{1}{2}）^{{x^2}+4x+3}}$-t，g（x）=x+1+$\frac{4}{x+1}$+t，若?x₁∈R，?x₂∈（-∞，-1），使得f（x₁）≤g（x₂），则实数t的取值范围是（　　）

A．

（-∞，0]

B．

（0，2]

C．

（-∞，-2]

D．

[3，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知定义在R上的函数f（x）和g（x）满足f（x）=e^x-$\frac{1}{2}{x}^{2}$+$\frac{{f}^{′}（0）}{2}$x，且g（x）+g′（x）＜0，则下列不等式成立的是（　　）

A．

f（2）g（2015）＜g（2017）

B．

f（2）g（2015）＞g（2017）

C．

g（2015）＜f（2）g（2017）

D．

g（2015）＞f（2）g（2017）

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式及最小正周期．
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{3}$]的值域．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．设正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且4S₃=7a₃，则数列{a_n}的公比q=2．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知sin（$\frac{π}{3}$-θ）=$\frac{1}{2}$，则cos（$\frac{π}{6}$+θ）=（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知数列{b_n}是首项为-$\frac{3}{4}$，公比为$\frac{1}{2}$的等比数列，数列{a_n}满足a_n+1+b_n=n-1，记S_n、T_n分别为数列{a_n}、{b_n}的前n项和，若数列{$\frac{{S}_{n}}{n}$+λ•$\frac{{T}_{n}}{n}$}为等差数列，则λ=2．

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