9．命题p:若直线l1:x+ay=1与直线l2:ax+y=0平行.则a≠-1,命题q:?ω＞0.使得y=cosωx的最小正周期小于$\frac{π}{2}$.则下列命题为假命题的是( )A．￢pB．q——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

9．命题p：若直线l₁：x+ay=1与直线l₂：ax+y=0平行，则a≠-1；命题q：?ω＞0，使得y=cosωx的最小正周期小于$\frac{π}{2}$，则下列命题为假命题的是（　　）

A．

￢p

B．

C．

p∧q

D．

p∨q

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科目： 来源： 题型：选择题

8．

执行如图的程序框图，若输入的t∈[-3，2]，则输出的S属于（　　）

A．

[-3，9）

B．

[-3，9]

C．

[3，5]

D．

（3，5]

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知{a_n}是等差数列，a₁₀=20，其前10项和S₁₀=110，则其公差d等于（　　）

A．

-1

B．

-2

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．若复数z满足z=（1+i）（1-2i），则复数z在复平面内对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知集合A={0，2}，B={-2，0，a}，若A⊆B，则实数a的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

-2

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科目： 来源： 题型：选择题

4．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，在取到的2个数之和为偶数的条件下，取到的2个数均为奇数的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{3}{4}$

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，侧棱AA′⊥ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA′=AB=2，E为棱AA′的中点．
（1）求证：B′C′⊥CE；
（2）求二面角B′-CE-C′的余弦值；
（3）设点M在线段C′E上，且直线AM与平面ADD′A′所成角的正弦值为$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$，求线段AM的长．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．曲线C是平面内与三个定点F₁（-1，0），F₂（1，0）和F₃（0，1）的距离的和等于2$\sqrt{2}$的点的轨迹．给出下列四个结论：
①曲线C关于x轴、y轴均对称；
②曲线C上存在一点P，使得|PF₃|=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$；
③若点P在曲线C上，则△F₁PF₂的面积最大值是1；
④三角形PF₂F₃面积的最大值为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$；
其中所有真命题的序号是③．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知点P是△ABC所在平面内一点，且满足3$\overrightarrow{PA}$+5$\overrightarrow{PB}$+2$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，已知△ABC的面积为6，则△PAC的面积为（　　）

A．

$\frac{9}{2}$

B．

C．

D．

$\frac{12}{5}$

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科目： 来源： 题型：解答题

20．证明：$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{3n+1}$＞1（n∈N^*）

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