19．设F₁，F₂为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1的左、右焦点，点P在C上，|PF₁|=2|PF₂|，则cos∠F₁PF₂=（　　）

A．

$\frac{7}{16}$

B．

$\frac{25}{16}$

C．

-$\frac{7}{16}$

D．

-$\frac{25}{16}$

18．已知各项不为0的等差数列{a_n}满足a₄-2a${\;}_{7}^{2}$+3a₈=0，数列{b_n}是等比数列，且b₇=a₇，则b₆b₇b₈等于（　　）

A．

1

B．

2

C．

4

D．

8

17．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-x²+$\frac{1}{3}$ax+2，g（x）=lnx-bx，且曲线y=f（x）在点（0，2）处的切线与x轴的交点的横坐标为-2．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若m、n是函数g（x）的两个不同零点，求证：f（mn）＞f（e²）（其中e为自然对数的底数）．

16．2015年10月十八届五中全会决定全面放开二胎，这意味着一对夫妇可以生育两个孩子．全面二胎于2016年1月1日起正式实施．某地计划生育部门为了了解当地家庭对“全面二胎”的赞同程度，从当地200位城市居民中用系统抽样的方法抽取了20位居民进行问卷调查．统计如表：

居民编号			28
问卷得分	36	52	78	70	16	100	72	78	100	24	40	78	78	80	94	55	77	73	58	55

（注：表中居民编号由小到大排列，得分越高赞同度越高）
（Ⅰ）列出该地得分为100分的居民编号；
（Ⅱ）该地区计划生育部门从当地农村居民中也用系统抽样的方法抽取了20位居民，将两类居民问卷得分情况制作了茎叶图，试通过茎叶图中数据信息，用样本特征数评价农村居民和城市居民对“全面二胎”的赞同程度（不要求算出具体数值，给出结论即可）；
（Ⅲ）将得分不低于70分的调查对象称为“持赞同态度”．当地计划生育部门想更进一步了解城市居民“持赞同态度”居民的更多信息，将调查所得的频率视为概率，从大量的居民中采用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取了4次．
（i）求每次抽取1人，抽到“持赞同态度”居民的概率；
（ii）若设被抽到的4人“持赞同态度”的人数为ξ．每次抽取结果相互独立，求ξ的分布列、期望E（ξ）及其方差D（ξ）．

15．设抛物线C：y²=4x的焦点为F，过F的直线l与抛物线交于A，B两点，M为抛物线C的准线与x轴的交点，若|AB|=8，则tan∠AMB=2$\sqrt{2}$．

14．如如，在三棱锥A-BCD中，AB=AD，BC⊥CD，平面ABD⊥平面BCD，点E，F分别是BD，CD的中点．
（1）求证：CD⊥平面AEF；
（2）已知AB=4，BC=2，CD=2$\sqrt{3}$，求三棱锥B-AEF的高．

13．已知椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），其长轴长为4且离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，在椭圆C₁上任取一点P，过点P作圆C₂：x²+（y+3）²=2的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，则$\overrightarrow{{C}_{2}M}$•$\overrightarrow{{C}_{2}N}$的最小值为（　　）

A．

-2

B．

-$\frac{3}{2}$

C．

-$\frac{18}{13}$

D．

0

12．已知sinα-cosα=$\sqrt{2}$，α∈（0，π），则cos（2α-$\frac{π}{4}$）等于（　　）

A．

-1

B．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

0

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

11．已知函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（　　）

	A．	y=xcosx		B．	y=cosx+$\frac{cos2x}{2}$+$\frac{cos3x}{3}$
	C．	y=xsinx		D．	y=sinx+$\frac{sin2x}{2}$+$\frac{sin3x}{3}$

10．在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在x轴上，渐近线方程为4x±3y=0，则它的离心率为（　　）

A．

$\frac{5}{3}$

B．

$\frac{5}{4}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{7}}{4}$