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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．设函数f（x）是周期为6的偶函数，且当x∈[0，3]时f（x）=3x，则f（2015）=（　　）
    A．6B．3C．0D．-6

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．函数f（x）=$\frac{\sqrt{x}}{{e}^{x}-1}$的定义域为（　　）
    A．（0，1）B．（1，+∞）C．（0，+∞）D．（0，1）∪（1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．若等比数列{an}的公比q≠1且满足：a1+a2+a3+a4+a5=6，a12+a22+a32+a42+a52=18，则a1-a2+a3-a4+a5的值是3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知正四棱锥的底面边长为2$\sqrt{3}$，侧面积为8$\sqrt{3}$，则它的体积为4．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知非空集合M满足M⊆{0，1，2，…，n}（n≥2，n∈N+）．若存在非负整数k（k≤n），使得当a∈M时，均有2k-a∈M，则称集合M具有性质P．设具有性质P的集合M的个数为f（n）．
    （1）求f（2）的值；
    （2）求f（n）的表达式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．某公园准备在一圆形水池里设置两个观景喷泉，观景喷泉的示意图如图所示，A，B两点为喷泉，圆心O为AB的中点，其中OA=OB=a米，半径OC=10米，市民可位于水池边缘任意一点C处观赏．
    （1）若当∠OBC=$\frac{2π}{3}$时，sin∠BCO=$\frac{1}{3}$，求此时a的值；
    （2）设y=CA2+CB2，且CA2+CB2≤232．
    （i）试将y表示为a的函数，并求出a的取值范围；
    （ii）若同时要求市民在水池边缘任意一点C处观赏喷泉时，观赏角度∠ACB的最大值不小于$\frac{π}{6}$，试求A，B两处喷泉间距离的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知$\overrightarrow m$=（cosα，sinα），$\overrightarrow n$=（$\sqrt{3}$，-1），α∈（0，π）．
    （1）若$\overrightarrow m$⊥$\overrightarrow n$，求角α的值；
    （2）求|$\overrightarrow m$+$\overrightarrow n$|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2，CD=4，BC=$\sqrt{5}$，点E，F分别为AD，BC的中点．如果对于常数λ，在ABCD的四条边上，有且只有8个不同的点P使得$\overrightarrow{PE}$•$\overrightarrow{PF}$=λ成立，那么实数λ的取值范围为（-$\frac{9}{20}$，-$\frac{1}{4}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知等差数列{an}的首项为a，公差为-4，其前n项和为Sn．若存在m∈N+，使得Sm=36，则实数a的最小值为15．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知双曲线$\frac{x^2}{m}$-$\frac{y^2}{m-3}$=1的右焦点F到其一条渐近线距离为3，则实数m的值是12．

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