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    6．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，过点P（-2，0）的直线l交E于A，B两点，且$\overrightarrow{PB}=λ\overrightarrow{PA}$（λ＞1）．点C与点B关于x轴对称．
    （1）求证：直线AC过定点Q，并求该定点；
    （2）在（1）的条形下，求△QAB面积的最大值．

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    5．已知△ABC的三边是连续的三个正整数，且最大角是最小角的2倍，求△ABC的面积．

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    4．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，右焦点F（1，0）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）点P在椭圆C上，且在第一象限内，直线PQ与圆O：x2+y2=b2相切于点M，且OP⊥OQ，求点Q的纵坐标t的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．在△ABC中，A=30°，c=$\sqrt{3}$，a=1，则此三角形解的情况是（　　）
    A．一解B．两解C．一解或两解D．无解

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    2．在△ABC中，B=75°，C=60°，c=1，则最短边的边长等于（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆$E：\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$的右焦点为F，过F作互相垂直的两条直线分别与E相交于A，C和B，D四点．
    （1）四边形ABCD能否成为平行四边形，请说明理由；
    （2）求四边形ABCD面积的最小值．

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    20．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，直线2x-y+2=0交抛物线C于A、B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q．
    （Ⅰ）D是抛物线C上的动点，点E（-1，3），若直线AB过焦点F，求|DF|+|DE|的最小值；
    （Ⅱ）是否存在实数p，使|2$\overrightarrow{QA}$+$\overrightarrow{QB}$|=|2$\overrightarrow{QA}$-$\overrightarrow{QB}$|？若存在，求出p的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆的焦点坐标为F1（-1，0），F2（1，0），过F2作垂直于长轴的直线交椭圆于A、B两点，且|AB|=3．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过F1点作相互垂直的直线l1，l2，其中l1交椭圆于P1，P2，l2交椭圆于P3，P4，求证$\frac{1}{|P{{\;}_{1}P}_{2}|}$+$\frac{1}{|{P}_{3}{P}_{4}|}$是否为定值？并求当四边形P1P2P3P4面积的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知椭圆$C：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆C上点A满足AF2⊥F1F2，若点P是椭圆C上的动点，则$\overrightarrow{{F_1}P}•\overrightarrow{{F_2}A}$的最大值为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥面ABCD，PA=$\frac{1}{2}$AB．
    （1）求PC与面PAB所成角的正切值；
    （2）设M在PC上，且PD⊥面MAB，求$\frac{PM}{MC}$．

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