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科目: 来源: 题型:填空题

16.已知命题p:函数f(x)=log2(x2-2ax+16)存在最小值;命题q:关于x的方程2x2-(2a-2)x+3a-7=0有实数根.若命题p∧q为真命题,则实数a的取值范围是(-4,3].

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15.已知函数f(x)=exsinx,则f′($\frac{π}{2}$)=${e}^{\frac{π}{2}}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

14.设函数f(x)=(x+a)lnx,已知曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线2x+y-3=0平行,则a的值为(  )
A.3B.-3C.2D.-2

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13.与⊙C1:x2+(y+1)2=25内切且与⊙C2:x2+(y-2)2=1外切的动圆圆心M的轨迹方程是(  )
A.$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1(y≠0)B.$\frac{{y}^{2}}{9}$+$\frac{{x}^{2}}{5}$=1(x≠0)C.$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1(x≠3)D.$\frac{{y}^{2}}{9}$+$\frac{{x}^{2}}{5}$=1(y≠3)

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科目: 来源: 题型:选择题

12.已知命题p:命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”的否命题是真命题;命题q:“5<k<9”是方程$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-5}$=1表示椭圆的充要条件.则下列命题为真命题的是(  )
A.¬p∨qB.¬p∧¬qC.p∧¬qD.p∧q

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11.已知直线a、b是平面α内的两条直线,l是空间中一条直线.则“l⊥a,l⊥b”是“l⊥α”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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10.函数y=sin($\frac{π}{4}$x+φ)(φ>0)的部分图象如图所示,设P是图象的最高点,A,B是图象与x轴的交点,则tan∠APB=-$\frac{8}{11}$.

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9.若扇形的弧长是4,圆心角是2弧度,则扇形的半径是2,扇形的面积是4.

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8.数列{an}中,an=$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$+1,若a1=1,则a2=2;若a4=4,则a2=-$\frac{3}{2}$.

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7.sin$\frac{7π}{6}$=-$\frac{1}{2}$,cos222.5°-sin222.5°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

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同步练习册答案