16．实数m为何值时.关于x的方程x2-(m-1)x-2=0有实数解?——青夏教育精英家教网—

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16．实数m为何值时，关于x的方程x²-（m-1）x-2=0有实数解？

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15．A={x|x＜a}，B={x|x²-2x＜0}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围为（-∞，0]．

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14．若a∈R，试比较a²+1与4（a-1）的大小．

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13．在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sinA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，则tan²$\frac{B+C}{2}$+sin²$\frac{A}{2}$=$\frac{7}{3}$．

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12．若（3-2x）¹⁵=a₀+a₁（x-1）+…+a₁₅（x-1）¹⁵，则a₁+a₂+…+a₁₅=-2．

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11．若sin（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$，则cos（$\frac{π}{3}$+α）=$\frac{1}{3}$．

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10．先化简：$\sqrt{x+3}$-2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x}}$，再计算当x=1时的值．

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9．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=$\frac{3}{2}$，S₃=$\frac{21}{2}$．
（1）求数列{a_n}的通项a_n与前n项和S_n；
（2）设b_n=a_n-$\frac{1}{2}$（n∈N^*），{b_n}中的部分项b${\;}_{{k}_{1}}$，b${\;}_{{k}_{2}}$，…b${\;}_{{k}_{n}}$恰好组成等比数列，且k₁=1，k₄=14，求数列{k_n}的通项公式；
（3）设c_n=$\frac{{S}_{n}}{n}$（n∈N^*），求证：数列{c_n}中任意相邻的三项都不可能成为等比数列．

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8．已知等比数列{a_n}满足a₂=2，a₂•a₅=32，S_n为等差数列{b_n}的前n项和，b₁=1，S₅=25．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a_n+b_n}的前n项和T_n．

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7．解下列三角方程：
（1）2sin²x+$\sqrt{3}$cosx+1=0．
（2）3sin²x+8sinxcosx-3cos²x=0．

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