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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．下列命题中真命题的个数是（　　）
    ①?x∈R，x4＞x2；
    ②若p∧q是假命题，则p，q都是假命题；
    ③sinx=cosy⇒x+y=$\frac{π}{2}$．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．在如图所示的知识结构图中：“求简单函数的导数”的“上位”要素有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知复数z1=2-3i，z2=$\frac{15-5i}{（2+i）2}$．求：
    （1）z1+$\overline{{z}_{2}}$；
    （2）z1•z2；
    （3）$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．设z1=1+i，z2=-2+2i，复数z1和z2在复平面内对应点分别为A、B，O为坐标原点，则△AOB的面积为2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．在△ABC中，A=45°，a=4，b=3满足条件的△ABC（　　）
    A．不能确定B．无解C．有一解D．有两解

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．在三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，侧面ABB1A1是边长为2的正方形，点E，F分别在线段AA1、A1B1上，且AE=$\frac{1}{2}$，A1F=$\frac{3}{4}$，CE⊥EF．
    （Ⅰ）证明：平面ABB1A1⊥平面ABC；
    （Ⅱ）若CA⊥CB，求直线AC1与平面CEF所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．在△ABC中，∠A=60°，a=$\sqrt{6}$，b=$\sqrt{7}$，满足条件的△ABC（　　）
    A．不能确定B．无解C．有一解D．有两解

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，平面PAD⊥底面ABCD，BC=$\frac{1}{2}$AD，PA=PD=AB=2，M，Q为AD，PC的中点
    （Ⅰ）求证：CD∥平面MBQ；
     （Ⅱ）平面PQB⊥平面PAD；
    （Ⅲ）若直线PA与BC所成的角为60°，求直线MB与底面ABCD所成角的正切值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图，在四棱锥P-ABCD中，等边△PAD所在的平面与正方形ABCD所在的平面互相垂直，O为AD的中点，E为DC的中点，且AD=2．
    （Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角P-EB-A的余弦值；
    （Ⅲ）在线段AB上是否存在点M，使线段PM与△PAD所在平面成30°角．若存在，
    求出AM的长，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，在四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为边长为$\sqrt{2}$的正方形，PA⊥BD．
    （1）求证：PB=PD；
    （2）若E，F分别为PC，AB的中点，EF⊥平面PCD，求直线PB与平面PCD所成角的大小．

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