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科目: 来源: 题型:填空题

15.已知p:x<-3或x>1,q:x>a,若?p是?q的充分不必要条件,则a的取值范围a≥1.

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科目: 来源: 题型:解答题

14.已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a1+a3=8,a2+a4=12.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{an}和等比数列{bn}满足b1=a1-1,b3=a3+3,(n为正整数)且{bn}的公比q>0,求数列{bn}的前n项和Sn

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科目: 来源: 题型:填空题

13.在公差为正数的等差数列{an}中,a1和a7为方程x2-10x+16=0的两根,则a2+a4+a6=15.

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科目: 来源: 题型:选择题

12.设Sn为等比数列{an}的前n项和,若a1=1,公比q=2,Sk+2-Sk=48,则k等于(  )
A.7B.6C.5D.4

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科目: 来源: 题型:选择题

11.下列各命题中为真命题的是(  )
A.?x∈R,x≥0B.如果x<5,则x<2C.?x∈R,x2≤-1D.?x∈R,x2+1≠0

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科目: 来源: 题型:解答题

10.已知复数z=$\frac{4+2i}{(1+i)^{2}}$(i为虚数单位)在复平面内对应的点在直线x-2y+m=0上,求 m?

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科目: 来源: 题型:解答题

9.(1)已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位),复数z2的虚部为2,且z1•z2是实数,求z2
(2)已知x>0,y>0,x≠y,试比较$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$与$\frac{4}{x+y}$的大小,并用分析法证明你的结论.

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科目: 来源: 题型:填空题

8.下面给出四个命题的表述:
①直线(3+m)x+4y-3+3m=0(m∈R)恒过定点(-3,3);
②线段AB的端点B的坐标是(3,4),A在圆x2+y2=4上运动,则线段AB的中点M的轨迹方程${(x-\frac{3}{2})^2}$+(y-2)2=1
③已知M={(x,y)|y=$\sqrt{1-{x^2}}$},N={(x,y)|y=x+b},若M∩N≠∅,则b∈[-$\sqrt{2}$,$\sqrt{2}$];
④已知圆C:(x-b)2+(y-c)2=a2(a>0,b>0,c>0)与x轴相交,与y轴相离,则直线ax+by+c=0与直线x+y+1=0的交点在第二象限.
其中表述正确的是①②④( (填上所有正确结论对应的序号)

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7.设z=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i(i是虚数单位),求z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6

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科目: 来源: 题型:解答题

6.设函数f(x)=|ex-a|+|$\frac{1}{e^x}$-1|,其中a,x∈R,e是自然对数的底数,e=2.71828…
(Ⅰ)当a=0时,解不等式f(x)<2;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调增区间;
(Ⅲ)设a≥$\frac{4}{3}$,讨论关于x的方程f(f(x))=$\frac{1}{4}$的解的个数.

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