11．已知x.y＞0且x+4y=1.则$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值为( )A．8B．9C．10D．11——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知x，y＞0且x+4y=1，则$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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10．

正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为a，AA₁=$\sqrt{2}$a，求：
（1）三棱柱的体积和侧面积；
（2）AB₁与侧面BCC₁B₁所成的角的大小．

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9．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}）$的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x₀，2）和（x₀+2π，-2）．
（1）求f（x）的解析式及x₀的值；
（2）若$θ∈（0，\frac{π}{3}）$且满足$f（2θ）=\frac{6}{5}$，求cosθ的值．

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8．已知等比数列{a_n}的公比q=2，它的前9项的平均值等于$\frac{511}{3}$，若从中去掉一项a_m，剩下的8项的平均值等于$\frac{1437}{8}$，则m等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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7．已知函数f（x）=log_a（ax²-x+1），其中a＞0且a≠1．
（1）当a=$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的值域；
（2）当f（x）在区间$[{\frac{1}{4}，\frac{3}{2}}]$上为增函数时，求实数a的取值范围．

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6．有两个函数$f（x）=asin（kx+\frac{π}{3}），g（x）=btan（kx-\frac{π}{4}）（k＞0）$，它们的最小正周期之和为3π，且满足$f（2π）=g（\frac{π}{2}），f（\frac{3π}{2}）=g（\frac{5π}{12}）-2$，求这两个函数的解析式，并求g（x）的对称中心坐标及单调区间．

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5．设有命题p：方程$\frac{x^2}{m-4}-\frac{y^2}{m+2}=1$表示双曲线，命题q：A?B，其中集合A={（x，y）|x²=y²+m，x∈R，y∈R}，B={（x，y）|（x+y）（x-y）＞0，x∈R，y∈R}．若“p或?q”为真命题，“p且?q”为假命题，求实数m的取值范围．

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4．设p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0（a＜0）； q：实数x满足x²+2x-8＞0，且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

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3．已知实数x，y满足条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤2}\end{array}}\right.$，则不等式x+2y≥2成立的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{3}{4}$