1．设a＞0.f(x)=$\frac{{e}^{x}}{a}$+$\frac{a}{{e}^{x}}$在R上满足f．(1)求a的值,在上的单调性．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．设a＞0，f（x）=$\frac{{e}^{x}}{a}$+$\frac{a}{{e}^{x}}$在R上满足f（-x）=f（x）．
（1）求a的值；
（2）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=x|a-x|+2x．
（1）当a=4时，写出函数f（x）的单调递增区间（不需要过程）；
（2）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（3）若存在a∈[-2，4]，使得函数y=f（x）-at有三个零点，求实数t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{a（x-1）}$（a≠0），且f（0）=1，若函数f（x）在（m，m+$\frac{1}{2}$）上单调递增，则m的最大值为$\frac{3}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知：等差数列{a_n}中，a₃=5，a₅=9．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若${b_n}={2^{a_n}}$，S_n是数列{b_n}的前n项和，求S_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．在频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和，且样本容量为160，则中间一组的频数为80．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．①若α，β是第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
②函数$y=sin（πx-\frac{π}{2}）$是偶函数；
③函数$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$的一个对称中心是$（\frac{π}{6}，0）$；
④若关于x的方程$sin（2x-\frac{π}{6}）-a=0（0＜a＜1）$在区间$（\frac{π}{12}，\frac{13π}{12}）$内的两个不同的实数根x₁，x₂，则x₁+x₂=$\frac{2}{3}$π
其中正确的结论有②④（写出所有正确结论的序号）

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知f（x）=x-cosx，在△ABC中，满足A＞B，则（　　）

A．

f（sinA）＞f（cosB）

B．

f（sinA）＜f（sinB）

C．

f（cosA）＜f（cosB）

D．

f（cosA）＞f（cosB）

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