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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，角B为锐角，且2sinAsinC=sin2B，则$\frac{a+c}{b}$的取值范围为（　　）
    A．$（{1，\sqrt{3}}）$B．$（{\sqrt{2}，\sqrt{3}}）$C．$（{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$D．$（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）
    （I）求f（x）的对称中心的坐标和单调递增区间；
    （Ⅱ）在锐角三角形ABC中，已知f（A）=2，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，求△ABC的面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）-2cos2x+1．
    （I）求函数f（x）图象的对称中心；
    （Ⅱ）在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若△ABC为锐角三角形且f（A）=0，求$\frac{b}{c}$的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．求y=$\sqrt{1+x}$+2$\sqrt{1-x}$的值域．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．设f（x）=sin（2x-$\frac{π}{2}$），x∈R，则f（x）是（　　）
    A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数
    C．周期为$\frac{π}{2}$的奇函数D．周期为$\frac{π}{2}$的偶函数

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=x+x3+x5，x1，x2，x3∈R，x1+x2＜0，x2+x3＜0，x3+x1＜0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（　　）
    A．一定小于0B．一定大于0C．等于0D．正负都有可能

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=（1+$\sqrt{3}$tanx）cos2x．
    （1）若α为第二象限角，且sina=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求f（α）的值；
    （2）求函数f（x）的定义域和值域．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知sinα+cosα=$\sqrt{2}$，α∈（0，π），则$tan（α-\frac{π}{3}）$=（　　）
    A．$2-\sqrt{3}$B．$-2-\sqrt{3}$C．$-2+\sqrt{3}$D．$2+\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．如图所示，已知|$\overrightarrow{OA}$|=1，|$\overrightarrow{OB}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0，点C在线段AB上，且∠AOC=30°，设$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$（m，n∈R），则m-n等于（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知a，b是直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：
    ①a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；
    ②α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    ③b⊥α，β⊥α，则b∥β；
    ④α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b，
    其中正确的命题序号是（　　）
    A．①④B．①③C．①②④D．③④

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