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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≤4，S5≥15，则a4的最小值为7．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（-3，4）．
    （1）求$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角的正弦值；
    （2）若$\overrightarrow a$⊥（$\overrightarrow a$+λ$\overrightarrow b$），求实数λ的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知数列{an}的前n项和为Sn，S1=2，Sn=6，且Sn-Sn-2=3n（n≥3），则数列{an}的通项公式an=$\left\{\begin{array}{l}\frac{3n}{2}+\frac{1}{2}，n为奇数\\ \frac{3n}{2}+1，n为偶数\end{array}\right.$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知M（3，-2），N（-5，-1），且P是MN的中点，则P点的坐标为$（-1，-\frac{3}{2}）$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．设D、E为线段AB，AC上的点，满足AD=BD，AE=2CE，且$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{CD}$=0，记α为$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$的夹角，则下述判断正确的是（　　）
    A．cosα的最小值为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．cosα的最小值为$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$
    C．sin（2α+$\frac{π}{2}$）的最小值为$\frac{1}{2}$D．sin（$\frac{π}{2}$-2α）的最小值为$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=ncos$\frac{nπ}{2}$+1（n∈N*），则S2016=（　　）
    A．3024B．1007C．2015D．2016

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．在△ABC中，点D在边AB上，|AD|=2|BD|，若$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow b$，则$\overrightarrow{CD}$=（　　）
    A．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow a$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow b$B．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow a$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow b$C．$\frac{3}{5}$$\overrightarrow a$+$\frac{4}{5}$$\overrightarrow b$D．$\frac{4}{5}$$\overrightarrow a$+$\frac{3}{5}$$\overrightarrow b$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知数列{an}的前n项和为Sn=2n2-3n（n∈N*），则a7-a2=（　　）
    A．20B．15C．10D．-5

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．有如下命题：
    ①“a＞b＞0”是“$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$”成立的充分不必要条件；
    ②a＞b＞0，t＞0，则$\frac{a}{b}$＜$\frac{a+t}{b+t}$；
    ③a5+b5≥a2b3+a3b2对一切正实数a，b均成立；
    ④“$\frac{a}{b}$＞1”是“a-b＞0”成立的必要非充分条件．
    其中正确的命题为①③（填写正确命题的序号）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．直线xsinθ+$\sqrt{3}$y+2=0的倾斜角的取值范围是（　　）
    A．[${\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}}$]B．[${\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}}$]C．[0，$\frac{π}{6}}$]∪[${\frac{5π}{6}$，π]D．[0，$\frac{π}{3}}$]∪[${\frac{2π}{3}$，π]

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