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科目: 来源: 题型:解答题

11.已知数列{an}满足an+1=$\frac{(n+2){a}_{n}^{2}-{na}_{n}+n+1}{{a}_{n}^{2}+1}$,(n∈N+),且a1=1.
(1)求a2,a3,a4的值,猜测an,并用数学归纳法证明;
(2)比较3an与(n-1)2n+2n2的大小,并给出证明过程.

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科目: 来源: 题型:选择题

10.某种型号的电视机使用寿命10年的概率为0.8,使用寿命15年的概率为0.4,现有一台使用了10年的这种型号的电视机,它能再使用5年的概率为(  )
A.0.8B.0.5C.0.4D.0.2

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科目: 来源: 题型:填空题

9.复数z2=4+3i(i为虚数单位),则复数z的模为$\sqrt{5}$.

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8.已知定义在实数集R上的函数y=f(x),满足f(2+x)=f(2-x),证明:函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称.

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科目: 来源: 题型:选择题

7.在等比数列{an}中,a1+an=82,a3•an-2=81,且数列{an}的前n项和Sn=121,则此数列的项数n等于(  )
A.4B.5C.6D.7

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科目: 来源: 题型:选择题

6.已知实数x,y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y-x≤2}\\{x+y≥4}\\{3x-y≤5}\end{array}\right.$,若目标函数z=y-mx取得最大值时有唯一的最优解(1,3),则实数m的取值范围是(  )
A.m<-1B.0<m<1C.m>1D.m≥1

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科目: 来源: 题型:填空题

5.计算:${∫}_{\;}^{\;}$x2e3xdx=$\frac{{x}^{2}}{3}{e}^{3x}$-$\frac{2}{9}$xe3x+$\frac{2}{27}$e3x+c.

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科目: 来源: 题型:填空题

4.已知250x=100,($\frac{1}{2}$)y=100,则$\frac{1}{x}$-$\frac{2}{y}$=$\frac{3}{2}$.

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3.若log${\;}_{\sqrt{x+1}}$(x2+x)有意义,则x∈(0,+∞).

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科目: 来源: 题型:解答题

2.数列{bn}满足bn=6bn-1+2n+1(n≥2,n∈N*),b1=4.
(1)证明数列{$\frac{{b}_{n}}{{2}^{n}}$+1}是等比数列,并求数列{bn}的通项公式;
(2)求数列{bn}的前n项的和.

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