11．设函数f(x)的定义域和值域均为[0.+∞).且对任意x∈[0.+∞).$\sqrt{x}$.$\frac{\sqrt{f(x)}}{2}$.$\sqrt{3}$都成等差数列.又正项数列{an}——青夏教育精英家教网—

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11．设函数f（x）的定义域和值域均为[0，+∞），且对任意x∈[0，+∞），$\sqrt{x}$，$\frac{\sqrt{f（x）}}{2}$，$\sqrt{3}$都成等差数列，又正项数列{a_n}中，a₁=3，其前n项和S_n满足S_n+1=f（Sn）（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若$\sqrt{{b}_{n}}$是$\frac{3}{{a}_{n+1}}$，$\frac{3}{{a}_{n}}$的等比中项，求数列{b_n}前n项和T_n．

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10．若△ABC的三个内角A，B，C成等比数列，则B的取值范围是（0，$\frac{π}{3}$]．

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9．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求cos（α+$\frac{π}{6}$）的值．

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8．若不等式kx²+2kx+（k+2）＜0对于一切x（x∈R）的解集为∅，求实数k的取值范围．

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7．函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x²-2x+4）的值域是（-∞，-1]．

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6．已知$\overrightarrow{OA}$=（1，3），$\overrightarrow{OB}$=（6，m），且$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，则|$\overrightarrow{OB}$|=2$\sqrt{10}$．

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5．已知$\overrightarrow{a}$=（3，x），且|$\overrightarrow{a}$|=5，则x的值是±4．

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4．化简3（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）+$\frac{3}{2}$（6$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）=12$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$．

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3．正三角形ABC的边长为4，D、E分别是AB、AC的中点，求：
（1）$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{BC}$；
（2）$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的值．

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2．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=2，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{π}{6}$，求：
（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$；
（2）（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$的值．

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