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科目: 来源: 题型:选择题

1.设函数y=f(x)的图象与y=2x的图象关于直线y=x对称,则f(2)+f(4)=(  )
A.6B.3C.17D.20

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科目: 来源: 题型:选择题

20.设双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F与x轴垂直的直线l交两渐近线于A,B两点,与双曲线的其中一个交点为P,设坐标原点为O,且$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$(m,n∈R),且mn=$\frac{2}{9}$,则该双曲线的渐近线为(  )
A.$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{4}x$B.$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{4}x$C.$y=±\frac{1}{2}x$D.$y=±\frac{1}{3}x$

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科目: 来源: 题型:填空题

19.在△ABC中,已知角C=$\frac{π}{3}$,边AC=4,且△ABC的面积为2$\sqrt{3}$,则边AB=2$\sqrt{3}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

18.下列命题中为真命题的是(  )
A.若x≠0,则x+$\frac{1}{x}$≥2
B.“a=1”是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件
C.若命题p:任意x∈R,x2-x+1<0,则¬p:存在x∈R,x2-x+1>0
D.命题:若x2=1,则x=1或x=-1的逆否命题为:若x≠1且x≠-1,则x2≠1

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科目: 来源: 题型:选择题

17.若{an}为等差数列,Sn是其前n项的和,且${S_{11}}=\frac{22}{3}π,\{{b_n}\}$为等比数列,且bn>0,${b_5}•{b_7}=\frac{π^2}{4}$,则tan(a6+b6)的值为(  )
A.$\sqrt{3}$B.$±\sqrt{3}$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D.±$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目: 来源: 题型:解答题

16.已知椭圆C两焦点坐标为(-1,0)和(1,0),点P(1,$\frac{\sqrt{2}}{2}$)在椭圆上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若线段AB是椭圆C的一条动弦,且|AB|=2,求坐标原点O到直线AB距离的最大值.

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科目: 来源: 题型:解答题

15.△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且c=$\sqrt{3}$asinC-ccosA.
(1)求A;
(2)若a=1,△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$,求b,c.

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科目: 来源: 题型:选择题

14.在△ABC中,AD为BC边上的高,且AD=BC,b,c分别表示角B,C所对的边长,则$\frac{b}{c}$的最大值是(  )
A.2B.$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$C.$\sqrt{5}$D.$\frac{\sqrt{5}+3}{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

13.各项为正数的数列{an}前n项和为Sn,且Sn+1=a2Sn+a1,n∈N*,当且仅当n=1和n=2时Sn<3成立,那么a2的取值范围是(  )
A.[1,2)B.(1,2]C.[1,2]D.(1,2)

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12.现有一根九节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面3节的容积共1升,最下面3节的容积共2升,第5节的容积是(  )升.
A.0.2B.0.5C.0.75D.1.5

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同步练习册答案