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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．若函数$y=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}-2x$的图象与函数y=k的图象恰有三个不同的交点，则实数k的取值范围为（　　）
    A．$[{-\frac{10}{3}，\frac{7}{6}}]$B．$（{-\frac{10}{3}，\frac{7}{6}}）$C．$[{\frac{7}{6}，+∞}）$D．$（{-\frac{11}{6}，\frac{7}{6}}）$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．定义在R上的函数f（x）的图象如图所示，使关于x的不等式xf′（x）＜0成立的是（　　）
    A．（-2，-1）∪（1，2）B．（-∞，-1）∪（0，1）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R．
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．设函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}+5x+6$在区间[1，3]上单调递减，则实数a的取值范围是（-∞，-3]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=ex（x2+ax-a+1），其中a为常数．
    （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若f（x）在其定义域内存在减区间，求a的取值范围；
    （3）若关于x的方程f（x）=ex+k在[0，+∞）上有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知函数 f（x）=sinx-xcosx．现有下列结论：
    ①f（x）是R 上的奇函数；
    ②f（x）在[π，2π]上是增函数；
    ③?x∈[0，π]，f（x）≥0．
    其中正确结论的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．设f（x）是定义在R上的函数，其导函数为f′（x），若f（x）+f′（x）＜1，f（0）=2016，则不等式exf（x）-ex＞2015（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）
    A．（2015，+∞）B．（-∞，0）∪（2015，+∞）C．（-∞，0）∪（0，+∞）D．（-∞，0）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2+（a2-1）x+b（a，b∈R），其图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0．
    （1）求a，b的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间和极值点．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=ax+sinx在[$\frac{π}{3}$，π]上递增，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，-$\frac{1}{2}$]B．（-∞，-$\frac{1}{2}$）C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．定积分的${∫}_{1}^{e}$$\frac{1}{x}$dx-${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$sinxdx的值为0．

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