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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知函数y=f（x），其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）（　　）
    A．在（-∞，0）上为减函数B．在x=1处取极小值
    C．在x=2处取极大值D．在（4，+∞）上为减函数

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2单调递减区间是（0，2）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≤0，则必有（　　）
    A．f（-3）+f（3）＜2f（1）B．f（-3）+f（7）＞2f（1）C．f（-3）+f（3）≤2f（1）D．f（-3）+f（7）≥2f（1）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-3）f′（x）≤0，则必有（　　）
    A．f（0）+f（6）≤2f（3）B．f（0）+f（6）＜2f（3）C．f（0）+f（6）≥2f（3）D．f（0）+f（6）＞2f（3）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．设函数f（x）=x3-$\frac{9}{2}$x2+6x+m．
    （Ⅰ）对于x∈R，f′（x）≥a恒成立，求a的最大值；
    （Ⅱ）若方程f（x）=0有且仅有一个实根，求m的取值范围；
    （Ⅲ）若g（x）=mx-6x2-2f（x）在（1，+∞）上存在单调递增区间，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax2+1．
    （Ⅰ）若函数f（x）在x=1处切线的斜率k=-$\frac{1}{2}$，求实数a的值；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若xf′（x）≥x2+x+1，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=ax3+2x-a，
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若a=n，且n∈N*，设xn是函数${f_n}（x）=n{x^3}+2x-n$的零点，证明：当n≥2时存在唯一xn，且${x_n}∈（\frac{n}{n+1}，1）$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．设偶函数f（x）的导函数是f′（x）且f（e）=0，当x＞0时，有[f′（x）-f（x）]ex＞0成立，则使得f（x）＞0的x的取值范围是（　　）
    A．（-e，e）B．（-∞，-e）∪（e，+∞）C．（-∞，-e）∪（0，e）D．（-e，0）∪（e，+∞）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．函数f（x）=x+2cosx在（0，2π）上的单调递减区间为$（\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}）$．

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