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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知a，b是实数，函数f（x）=x3+ax，g（x）=x2+bx，f′（x）和g′（x）分别是f（x）和g（x）的导函数，若f′（x）g′（x）≥0在区间I上恒成立，则称f（x）和g（x）在区间I上单调性一致．设a＞0，若f（x）和g（x）在区间[-1，+∞）上单调性一致，则b的取值范围为[2，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，
     x-1 0 2 4 5
     f（x） 1 2 1.5 2 1
    下列关于函数f（x）的命题：
    ①函数f（x）的值域为[1，2]；
    ②如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值为2，那么t的最大值为4；
    ③函数f（x）在[0，2]上是减函数；
    ④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a最多有4个零点．
    其中正确命题的序号是①③④．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．设h（x）=2x-sinx，g（x）=lnx+3x，f（x）=$\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$，k（x）=$\frac{1}{x}$-x，则（　　）
    A．h（sin27°）＞h（sin26°）B．g（20.1）＞g（20.2）C．f（π）＜f（3）D．k（ln2）＜k（ln3）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．设函数f（x）=x3-12x+b，则下列结论正确的是（　　）
    A．函数f（x）在（-∞，1）上单调递增B．函数f（x）在（-∞，1）上单调递减
    C．函数f（x）在（-2，2）上单调递增D．函数f（x）在（-2，2）上单调递减

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表．f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示．下列四个命题：
    x-1045
    f（x）1221
    ①函数y=f（x）是周期函数；
    ②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
    ③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
    ④函数y=f（x）-$\sqrt{2}$有4个零点．
    其中真命题的个数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=x2-cosx，x∈[-2，2]，若f（2m-1）＞f（m），则m的取值范围为[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$）∪（1，$\frac{3}{2}$]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=x2-ax-1+lnx（x＞0）．
    （Ⅰ）当a=3时，求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若f（x）在$（0，\frac{1}{2}）$上是增函数，求a的取值范围；
    （Ⅲ）是否存在实数a＞1，使得方程f（x）=x2-1在区间（1，e）上有解，若存在，试求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax，a∈R．
    （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．定义在R上的函数f（x）满足：f（-1）=4，f′（x）＜1-f（x），f′（x）是f（x）的导函数，则不等式ex+1f（x）＞ex+1+3（其中e为自然对数的底数）的解集为（-∞，-1）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知函数f（x）=x3+2x2-ax+1在区间（0，1）上不是单调函数，则实数a的取值范围是（0，7）．

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