1．已知函数f(x)=ax3+bx2.当x=1时.f(x)取得的极值-3的单调区间,(2)若对于任意x＞0.不等式f(x)+2m2-m≥0恒成立.求实数m的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=ax³+bx²，当x=1时，f（x）取得的极值-3
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若对于任意x＞0，不等式f（x）+2m^²-m≥0恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=x³-ax²，a∈R．
（1）求y=f（x）的单调区间；
（2）若曲线y=f（x）与直线y=x-1只有一个交点，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知函数f（x）=lnx-ax（a∈R）
（1）当a=3时，判断函数g（x）=x²+f（x）的单调性；
（2）若a＞0，函数f（x）在x=1的切线l也是曲线x²+y²+2x-8y+9=0的切线，求实数a的值，并写出直线l的方程；
（3）若a=1，证明$|{f（x）}|＞\frac{lnx}{x}+\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．设函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+m{x^2}$+1的导函数为f′（x），且f′（-1）=3．
（Ⅰ）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．函数f（x）=lnx-ax在x=1处的切线垂直于y轴
（1）求a；
（2）求函数f（x）的单调区间．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=|x-a|+|x+5|，
（Ⅰ）若a=1，解不等式：f（x）≥2|x+5|；
（Ⅱ）若f（x）≥8恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知函数f（x）=xe^x，现有下列五种说法：
①函数f（x）为奇函数；
②函数f（x）的减区间为（-∞，1），增区间为（1，+∞）；
③函数f（x）的图象在x=0处的切线的斜率为1；
④函数f（x）的最小值为$-\frac{1}{e}$．
其中说法正确的序号是③④（请写出所有正确说法的序号）．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：
①f（x）=a^x•g（x）（a＞0，且a≠1；②g（x）≠0；③f′（x）•g（x）＜f（x）•g′（x）．
若$\frac{f（1）}{g（1）}$+$\frac{f（-1）}{g（-1）}$=$\frac{5}{2}$，则实数a的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$\frac{5}{4}$

D．

2或$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知g（x）为函数f（x）=2ax³-3ax²-12ax（a≠0）的导函数，则它们的图象可能是（　　）

A．