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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知直线y=kx+1与曲线 f（x）=x3+ax+b相切于点A（1，3）．
    （1）求a，b的值；
    （2）求g（x）=2f（x）-（3x2+10x+6）在区间[-2，1]上的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x3-x2-$\frac{7}{2}$x，则f（-a2）与f（-1）的大小关系为f（-a2）≤f（-1）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则函数f（x）的图象只可能是下列各选项中的（　　）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）=x3-$\frac{9}{2}$x2+6x+m．
    （1）对于x∈R，f′（x）≥a恒成立，求a的最大值；
    （2）若方程f（x）=0有且仅有一个实根，求m的取值范围；
    （3）当m=2时，若函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}$+$\frac{9}{2}$x-6+2blnx（b≠0）在[1，2]上单调递减，求实数b的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=eax（ax-2）（a＞0）；
    （1）求函数的单调区间与极值：
    （2）设g（x）=f（$\frac{2}{a}$-x），求证：当x＞$\frac{1}{a}$，f（x）＞g（x）；
    （3）若f（x）的图象与直线L：y=t有两个不同的交点A，B，AB中点为C（x0，y0）；
    （i）求t的取值范围（可直接写出结果，不必书写过程）；
    （ii）求证：f′（x0）＜0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=x3+ax2-9x-1（a＜0）．若曲线y=f（x）的斜率最小的切线与直线12x+y-6=0平行．
    （1）求实数a的值；
    （2）求函数的单调递减区间．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．设函数f（x）是定义在R上的函数，其中f（x）的导函数f′（x）满足f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（　　）
    A．f（2）＞e2f（0），f（2016）＞e2016f（0）B．f（2）＜e2f（0），f（2016）＞e2016f（0）
    C．f（2）＜e2f（0），f（2016）＜e2016f（0）D．f（2）＞e2f（0），f（2016）＜e2016f（0）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．设函数f（x）是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2，则不等式（x+2016）2f（x+2016）-4f（-2）＞0的解集为（　　）
    A．（-∞，-2016）B．（-∞，-2014）C．（-∞，-2018）D．（-2018，-2014）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．如果函数y=f（x）的导函数的图象如图所示，则函数y=f（x）的单调递增区间为（-2，2），（4，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．函数f（x）定义在（0，+∞）上，f（1）=0，导函数f′（x）=$\frac{1}{x}$，g（x）=f（x）+af′（x）．
    （1）若a＜0，试判断g（x）在定义域内的单调性；
    （2）若g（x）在[1，e]上的最小值为$\frac{3}{2}$，求a的值；
    （3）证明：当a≥1时，g（x）＞ln（x+1）在（0，+∞）上恒成立．

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