1．若f(x)=-$\frac{1}{2}{x^2}$+blnx在(0.2)上是增函数.则b的取值范围是( )A．[4.+∞)B．C．(-∞.4]D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

1．若f（x）=-$\frac{1}{2}{x^2}$+blnx在（0，2）上是增函数，则b的取值范围是（　　）

A．

[4，+∞）

B．

（4，+∞）

C．

（-∞，4]

D．

（-∞，4）

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科目： 来源： 题型：填空题

20．若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（3）=0，则xf（x）＜0的解集是（-3，0）∪（0，3）．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知可导函数f（x）（x∈R）的导函数f′（x）满足f′（x）＞f（x），则当a≥0时，f（a）和e^af（0）（e是自然对数的底数）大小关系为（　　）

A．

f（a）≥e^af（0）

B．

f（a）＞e^af（0）

C．

f（a）≤e^af（0）

D．

f（a）＜e^af（0）

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）=lnx+x²-ax（a为常数）．
（Ⅰ）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（Ⅱ）当0＜a≤4时，讨论函数f（x）的单调性．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）的图象关于原点对称，且图象在点（1，f（1））处的切线与直线x+6y+11=0垂直，导函数f′（x）的最大值为12．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）=3x²+m有三个不同的实数根，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．

已知f′（x）是函数f（x）的导函数，f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）•f′（x）＞0的解集为（　　）

A．

（0，2）

B．

（-∞，0）∪（2，3）

C．

（-∞，0）∪（3，+∞）

D．

（0，2）∪（3，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=lnx+ax（a∈R）．
（1）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）如果函数g（x）=f（x）+$\frac{2}{x}$在（0，+∞）上单调递增，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）=ax²+2，g（x）=x³+bx，其中a，b都是常数．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）和曲线y=g（x）在它们交点（1，c）处具有公切线，求a，b的值；
（Ⅱ）当a²=4b时，求函数f（x）-g（x）的单调区间．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=x³+kx²-x+m，k，m∈R
（Ⅰ）若k=f′（$\frac{2}{3}$），求f（x）的单调区间
（Ⅱ）若函数f（x）在（1，2）上单调递增，求k的范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=ax³-3x²+1-$\frac{3}{a}$．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）为曲线y=f（x）上两点，线段AB与x轴有公共点，且x₁，x₂均为y=f（x）的极值点，求实数a的取值范围．

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