1．已知函数$f(x)=\frac{1}{2}{x^2}-alnx$.．在x=1时取得极值.求a的值．的单调区间．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-alnx$，（其中常数a∈R）．
（1）若f（x）在x=1时取得极值，求a的值．
（2）若a=2，求f（x）的单调区间．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知双曲线的一个焦点F（0，5），它的渐近线方程为y=±2x，则该双曲线的标准方程为$\frac{{y}^{2}}{20}$-$\frac{{x}^{2}}{5}$=1．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC与BD的交点为M，设$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{{A}_{1}{D}_{1}}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{{A}_{1}A}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{{D}_{1}M}$=（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$

B．

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$

C．

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$

D．

-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数 $f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$．求函数f（x）的单调区间和极值．

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