1．设函数 f(x)=lnx-$\frac{1}{2}$ax2-bx．(1)当a=$\frac{1}{2}$.b=$-\frac{1}{2}$时.求函数f(x)的单调区间,+$\frac{1}{2}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．设函数 f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax²-bx．
（1）当a=$\frac{1}{2}$，b=$-\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的单调区间；
（2）令F（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$ax²+bx+$\frac{a}{x}$（0＜x＜3），其图象上任意一点P（x₀，y₀）处切线的斜率k≤$\frac{1}{2}$恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a=0，b=-1时，方程f（x）=mx在区间[1，e²]内恰有两个实数解，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=e^ax（其中e=2.71828…），$g（x）=\frac{f（x）}{x}$．
（1）若g（x）在[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）当$a=\frac{1}{2}$时，求函数g（x）在[m，m+1]（m＞0）上的最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知f（x）为定义在（0，+∞）上的单调递增函数，对任意x∈（0，+∞），都满足f[f（x）-log₂x]=3，则函数y=f（x）-f′（x）-2（f′（x）为f（x）的导函数）的零点所在区间是（　　）

A．

$（{0，\frac{1}{2}}）$

B．

$（{\frac{1}{2}，1}）$

C．

（1，2）