1．三棱锥的三视图如图所示.则该三棱锥的体积为( )A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{4}{3}$$\sqrt{2}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{3}$D．$\frac{4}——青夏教育精英家教网—

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1．三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）

A．

$\frac{8}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$$\sqrt{2}$

C．

$\frac{2\sqrt{5}}{3}$

D．

$\frac{4}{3}$

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20．

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，PA=3，AD=4，AC=2$\sqrt{3}$，∠ADC=60°，E为线段PC上一点，且$\overrightarrow{PE}$=λ$\overrightarrow{PC}$．
（Ⅰ）求证：CD⊥AE；
（Ⅱ）若平面PAB⊥平面PAD，直线AE与平面PBC所成的角的正弦值为$\frac{{3\sqrt{3}}}{8}$，求λ的值．

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19．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（λcosα，λsinα）（λ≠0），$\overrightarrow{OB}$=（-sinβ，cosβ），其中O为坐标原点．
（1）若λ=1且α=$\frac{π}{2}$，β=$\frac{π}{3}$，求向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角；
（2）若α-β=$\frac{π}{2}$，求使得|${\overrightarrow{BA}}$|≥2|${\overrightarrow{OB}}$|成立的λ的取值范围．

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18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b²+c²=a²+$\sqrt{3}$bc，acosB=bcosA
（1）求角A，B，C的大小；
（2）若BC边上的中线AM的长为$\sqrt{7}$，求△ABC的面积．

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