1．实数m取什么值时.复平面内表示复数z=(m2-8m+15)+(m2-5m-14)i的点．(Ⅰ)位于第四象限象限,(Ⅱ)位于直线y=x上．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．实数m取什么值时，复平面内表示复数z=（m²-8m+15）+（m²-5m-14）i的点．
（Ⅰ）位于第四象限象限；
（Ⅱ）位于直线y=x上．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知（x-2）²⁰¹⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₅x²⁰¹⁵，则a₁+2a₂+3a₃+…+2015a₂₀₁₅2015．

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19．在一次智力竞赛中，每位参赛者要从5道题中不放回地依次抽取2道题作答，已知5道题中包含自然科学题3道，人文科学题2道．则参赛者甲连续两次都抽到自然科学题的概率是（　　）

A．

$\frac{3}{10}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{2}{5}$

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18．二项式（x-$\frac{1}{2{x}^{3}}$）⁸的展开式中常数项为（　　）

A．

-7

B．

C．

-28

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c=2，∠C=$\frac{π}{3}$，且sinC+sin（B-A）-2sin2A=0，下列命题正确的是②③④（写出所有正确命题的编号）．
①b=2a；
②△ABC的周长为2+2$\sqrt{3}$；
③△ABC的面积为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$；
④△ABC的外接圆半径为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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16．设函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极小值；
（Ⅱ）f（x）的导函数是f′（x），讨论函数g（x）=f′（x）-x的零点个数．

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15．已知m，n∈R，函数f（x）=（4x+m）lnx，g（x）=x²+nx-5，曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在x=1处的切线相同．
（1）求f（x），g（x）的解析式：
（2）求F（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
（3）证明：当x∈（0，k]（0＜k≤1）时，不等式（2x+1）f（x）-（2x+1）g（x）≤0恒成立．

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14．关于x方程$|{\begin{array}{l}{sinx}&1\\ 1&{4cosx}\end{array}}|$=0的解为x=$\frac{π}{12}+kπ$或x=$\frac{5π}{12}+kπ$，k∈Z．

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13．