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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知曲线$y=\frac{2x}{x-1}$在点P（2，4）处的切线与直线l平行且距离为$2\sqrt{5}$，则直线l的方程为（　　）
    A．2x+y+2=0B．2x+y+2=0或2x+y-18=0
    C．2x-y-18=0D．2x-y+2=0或2x-y-18=0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，在三棱锥A-BCD中，AB=AC=AD=BC=CD=4，$BD=4\sqrt{2}$，E，F分别为AC，CD的中点，G为线段BD上一点．
    （Ⅰ）求直线BE和AF所成角的余弦值；
    （Ⅱ）当直线BE∥平面AGF时，求四棱锥A-BCFG的体积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．设定义在R上的奇函数f（x），其导函数为f′（x），且f（1）=0，若x＞0时，f（x）+xf′（x）＞0，则关于x的不等式f（x）≥0的解集为[-1，0]∪[1，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．对于n∈N*，将n表示为$n={a_0}•{2^k}+{a_1}•{2^{k-1}}+…+{a_{k-1}}•{2^1}+{a_k}•{2^0}$，
    当i=0时，ai=1，
    当1≤i≤k时，ai=0或1．
    记I（n）为上述表示中a为0的个数（例如：1=1•20，4=1•22+0•21+0•20，所以I（1）=0，I（4）=2），
    则（1）I（12）=2，（2）I（1）+I（2）+…+I（2048）=9228．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=x-1-a（x-1）2-lnx（a∈R）．
    （1）当a=0时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数g（x）=f（x）-x+1有一个极小值点和一个极大值点，求a的取值范围；
    （3）若存在k∈（1，2），使得当x∈（0，k]时，f（x）的值域是[f（k），+∞），求a的取值范围．注：自然对数的底数e=2.71828…

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．某社区为调查当前居民的睡眠状况，从该社区的[10，70]岁的人群中随机抽取n人进行一次日平均睡眠时间的调查．这n人中各年龄组人数的频率分布直方图如图1所示，统计各年龄组的“亚健康族”（日平均睡眠时间符合健康标准的称为“健康族”，否则称为“亚健康族”）人数及相应频率，得到统计表如表所示．
    组数分组亚健康族的人数占本组的频率
    第一组[10，20）1000.5
    第二组[20，30）195P
    第三组[30，40）1200.6
    第四组[40，50）a0.4
    第五组[50，60）300.3
    第六组[60，70）150.3
    （Ⅰ）求n、P的值．
    （Ⅱ）用分层抽样的方法从年龄在[30，50）岁的“压健康族”中抽取6人参加健康睡眠体检活动，现从6人中随机选取2人担任领队，求2名领队中恰有1人年龄在[40，50）岁的概率．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．我国古代数学名著《九章算术》中的更相减损法的思路与图相似．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦点分别为F1，F2，且离心率为$\frac{1}{2}$，点P为椭圆上一动点，△F1PF2面积的最大值为$\sqrt{3}$．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设椭圆的左顶点为A1，过右焦点F2的直线l与椭圆相交于A，B两点，连结A1A，A1B并延长分别交直线x=4于P，Q两点，问$\overrightarrow{P{F_2}}•\overrightarrow{Q{F_2}}$是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（0，$\sqrt{3}$），离心率为$\frac{1}{2}$，且F1、F2分别为椭圆的左右焦点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点M（-4，0）作斜率为k（k≠0）的直线l，交椭圆C于B、D两点，N为BD中点，请说明存在实数k，使得以F1F2为直径的圆经过N点（不要求求出实数k）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．设f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（-2）=0，当x＞0时，xf′（x）-f（x）＞0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（-2，0）∪（2，+∞）．

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