17．已知数列{an}中.a1=$\frac{1}{3}$.an+1=$\frac{{a} {n}}{2-{a} {n}}$(n∈N*)(1)求证:数列{$\frac{1}{{a} {n}}$-1}是——青夏教育精英家教网—

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17．已知数列{a_n}中，a₁=$\frac{1}{3}$，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{2-{a}_{n}}$（n∈N^*）
（1）求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-1}是等比数列，并求{a_n}的通项公式a_n；
（2）设b_n=$\frac{n{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$，求证：$\sum_{i=1}^{n}{b}_{i}$＜2．

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16．已知等差数列数列{a_n}满足a_n+1+a_n=4n，则a₁=（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

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15．已知函数f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax．
（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＜0时，讨论f（x）的单调性．

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14．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率$e=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，左顶点A与右焦点F的距离$AF=2+\sqrt{5}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点F作斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点，P（2，1）为定点，当△MNP的面积最大时，求l的方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．过抛物线τ：y²=8x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AF|=6，则抛物线τ的顶点到直线AB的距离为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知函数f（x）=x³-4x²+5x-4．求曲线f（x）在点（2，f（2））处的切线方程x-y-4=0．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．设a＞b＞1，则下列不等式成立的是（　　）

A．

alnb＞blna

B．