7．设曲线y=xn+1(n∈N+)在点(1.1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn.则log2012x1+log2012x2+-+log2012x2011的值为( )A．-log20122011B．-——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

7．设曲线y=xⁿ⁺¹（n∈N^+）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x_n，则log₂₀₁₂x₁+log₂₀₁₂x₂+…+log₂₀₁₂x₂₀₁₁的值为（　　）

A．

-log₂₀₁₂2011

B．

-1

C．

（log₂₀₁₂2011）-1

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，该船可容纳一个人和两只动物．没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃羚羊．该人如何才能将动物转移过河？请设计算法．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，则△ABC外接圆半径r=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}{2}$．运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，求其外接球的半径R．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=x²-lnx．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）设g（x）=x²-x+t，若函数h（x）=f（x）-g（x）在$[\frac{1}{e}，e]$上（这里e≈2.718）恰有两个不同的零点，求实数t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，上顶点为A，短轴长为2，O为原点，直线AF与椭圆C的另一个交点为B，且△AOF的面积是△BOF的面积的3倍．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，直线l：y=kx+m与椭圆C相交于P，Q两点，若在椭圆C上存在点R，使OPRQ为平行四边形，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知命题“若点M（x₀，y₀）是圆x²+y²=r²上一点，则过点M的圆的切线方程为：x₀x+y₀y=r²”．根据上述命题类比：“若点M（x₀，y₀）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点，则过点M的切线方程为$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}+\frac{{y}_{0}y}{{b}^{2}}=1$．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F₁，F₂，椭圆C过点$M（{0，\sqrt{3}}）$，且△MF₁F₂为正三角形．
（1）求椭圆C的方程；
（2）垂直于x轴的直线与椭圆C交于A、B两点，过点P（4，0）的直线PB交椭圆C于另一点E，证明：直线AE与x轴相交于定点．

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科目： 来源： 题型：解答题

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