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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=lnx-ax．
    （Ⅰ）若函数f（x）在（1，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当a=1时，函数$g（x）=f（x）+x+\frac{1}{2x}-m$有两个零点x1，x2，且x1＜x2．求证：x1+x2＞1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．动点P在抛物线x2=2y上，过点P作PQ垂直于x轴，垂足为Q，设$\overrightarrow{PM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{PQ}$．
    （Ⅰ）求点M的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）设点S（-4，4），过点N（4，5）的直线l交轨迹E于A，B两点，设直线SA，SB的斜率分别为k1，k2，求k1k2的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=e1-x（-a+cosx），a∈R．
    （Ⅰ）若函数f（x）存在单调减区间，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若a=0，证明：$?x∈[{-1，\frac{1}{2}}]$，总有f（-x-1）+2f′（x）•cos（x+1）＞0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．动点P在抛物线x2=2y上，过点P作PQ垂直于x轴，垂足为Q，设$\overrightarrow{PM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{PQ}$．
    （Ⅰ）求点M的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）设点S（-4，4），过N（4，5）的直线l交轨迹E于A，B两点，设直线SA，SB的斜率分别为k1，k2，求|k1-k2|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=1+x-alnx（a∈R）
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当f（x）有最小值，且最小值大于2a时，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=|$\frac{1}{4}$x2+$\frac{1}{2}$ax+$\frac{1}{4}$|（a＞1）
    （Ⅰ）（i）求函数f（x）的单调递增区间；
         （ii）若函数g（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$x-a恰有三个零点，求a的值；
    （Ⅱ）记M（a，t）为函数f（x）在区间[t，t+2]（t∈R）上的最大值，求M（a，t）的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知抛物线C1：y2=-4x的准线经过抛物线C2：y2=2px的焦点
    （Ⅰ）求抛物线C2的方程；
    （Ⅱ）点M，N分别在抛物线C1，C2上，且点M，N分别位于第三、第一象限．若抛物线C2上存在一点Q，满足$\overrightarrow{OM}$+λ$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{ON}$（O为坐标原点），求实数λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$，满足$|\overrightarrow a|=4，|\overrightarrow b|=2$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，$（\overrightarrow c-\overrightarrow a）•（\overrightarrow c-\overrightarrow b）=0$．
    （1）求$|\overrightarrow a-2\overrightarrow b|$的值；
    （2）求$|\overrightarrow c|$的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知向量$\overrightarrow m=（sinx，cos（x+\frac{π}{4}））$，$\overrightarrow n=（cosx，-cos（x+\frac{π}{4}））$，且$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）若函数$g（x）=f（x）-2{sin^2}x-m+\frac{3}{2}$在区间$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$上有零点，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．设向量$\overrightarrow{OA}=（x+2，{x^2}-\sqrt{3}cos2α）$，$\overrightarrow{OB}=（y，\frac{y}{2}+sinαcosα）$，其中x，y，α为实数，若$\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow{OB}$，则$\frac{x}{y}$的取值范围为（　　）
    A．[-6，1]B．[-1，6]C．[4，8]D．（-∞，1]

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