7．定义在R上的函数f.当x≠1时.有xf′成立,若1＜m＜2.a=f(2m).b=f(2).c=f(log2m).则a.b.c大小关系为a＞b＞c．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

7．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（2-x），当x≠1时，有xf′（x）＞f（x）成立；若1＜m＜2，a=f（2^m），b=f（2），c=f（log₂m），则a，b，c大小关系为a＞b＞c．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知椭圆C的两个焦点是F₁（-2，0），F₂（2，0），且椭圆C经过点$A（0，\sqrt{5}）$．
（1）求椭圆C的标准方程．
（2）若过左焦点F₁且倾斜角为45°的直线l与椭圆C交于P、Q两点，求线段PQ的长．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知曲线C：mx²+ny²=1经过点A（5，0），B（4，$\frac{12}{5}$）．
（1）求曲线C的方程．
（2）若曲线C上一点P到点M（-3，0）的距离等于6，求点P到点N（3，0）的距离|PN|．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$的短轴的长是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

已知函数f（x）=sin²（x+$\frac{π}{4}$）-$\sqrt{3}$cos（x+$\frac{π}{4}$）cos（x-$\frac{π}{4}$），x∈R
（1）求函数y=f（x）的图象的对称中心；
（2）将函数y=f（x）的图象向下平移$\frac{1}{2}$个单位．再向左平移$\frac{π}{3}$个单位得函数y=g（x）的图象，试写出y=g（x）的解析式并作出它在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]上的图象．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$（1-2cos²x+$\sqrt{3}$）-$\sqrt{3}$sin²（x-$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（x₀）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，x₀∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求cos2x₀的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）+cos（x+$\frac{π}{6}$），求f（x）的增区间．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{k+2}$=1的短轴端点在以椭圆两焦点连线段为直径的圆内，则k的取值范围为（　　）

A．

k＞2

B．

0＜k＜2

C．

0＜k＜4

D．

k＞0

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知椭圆的长轴长为22，短轴长为16，则椭圆上的点到椭圆中心距离的取值范围是（　　）

A．

[6，10]

B．

[6，8]

C．

[8，10]

D．

[8，11]

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，P为抛物线的准线上的一点，且P的纵坐标为正数，Q是直线PF与抛物线C的一个交点，若$\overrightarrow{PQ}=\sqrt{2}\overrightarrow{QF}$，则直线PF的方程为（　　）

A．

x-y-2=0

B．

x+y-2=0

C．

x±y-2=0

D．

不确定

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