7．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左焦点F1和右焦点F2.上顶点为A.AF2的中垂线交椭圆于点B.若左焦点F1在线——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点F₁和右焦点F₂，上顶点为A，AF₂的中垂线交椭圆于点B，若左焦点F₁在线段AB上，则椭圆离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，且|F₁F₂|=2，点P（2，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）在椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设O为坐标原点，圆O：x²+y²=a²，B₁（0，-b），B₂（0，b），E为椭圆C上异于顶点的任意一点，点F在圆O上，且EF⊥x轴，E与F在x轴两侧，直线EB₁，EB₂分别与x轴交于点C，H，记直线FG，FH的斜率分别为k₁，k₂，问：k₁k₂是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．若定义运算a*b=$\left\{\begin{array}{l}{b（a≥b）}\\{a（a＜b）}\\{\;}\end{array}\right.$，则函数f（x）=3^x*3^-x的最大值为1．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知（$\frac{1}{{x}^{2}}$+x⁶）⁴展开式中的常数项为a，且X～N（1，1），则P（3＜X＜a）=（　　）
（附：若随机变量X～N）（μ，σ²），则P（μ-σ＜X＜μ+σ）=68.26%，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=95.44%，
P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=99.74%）

A．

0.043

B．

0.0215

C．

0.3413

D．

0.4772

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科目： 来源： 题型：填空题

3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$，1+2cos（B+C）=0，则BC边上的高为$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在C上．（1）求C的方程；
（2）过点M（0，-$\frac{1}{3}$）的动直线L交椭圆C于A，B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个顶点T，使得无论如何L转动，以AB为直径的圆恒过定点T？若存在，求出T点的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知p：方程x²+mx+1=0有两个不相等的实根；q：不等式x+$\frac{m}{x}$-2＞0在x∈[2，+∞）上恒成立，若￢p为真命题，p∧q为真命题，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知当抛物线型拱桥的顶点距水面3米时，量得水面宽6米，当水面升高1米后，水面宽度是2$\sqrt{6}$米．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，则$\frac{{b}^{2}+1}{a}$的最小值为（　　）

A．

2$\sqrt{3}$

B．