7．已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d＞0，且a₂，a₅，a₁₄分别等于等比数列{b_n}的b₂，b₃，b₄．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）设数列{c_n}满足c_n=$\left\{\begin{array}{l}{3（n=1）}\\{{a}_{n}+2{b}_{n}（n≥2）}\end{array}\right.$，求c₁+c₂+…+c₁₀₀的值．

6．已知抛物线y²=8x的准线过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，且双曲线的一条渐近线方程为$\sqrt{3}$x+y=0，则该双曲线的方程为（　　）

A．

$\frac{x^2}{3}$-y2=1

B．

x2-$\frac{y^2}{3}$=1

C．

$\frac{x^2}{6}$-$\frac{y^2}{2}$=1

D．

$\frac{x^2}{2}$-$\frac{y^2}{6}$=1

5．已知函数f（x）=ke^x-1-x+$\frac{1}{2}$x²（k为常数），曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与x轴平行，则f（x）的单调递减区间为（-∞，0）．

4．如图，点A，B，C是椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的三个顶点，D是OA的中点，P、Q是直线x=4上的两个动点．
（1）当点P的纵坐标为1时，求证：直线CD与直线BP的交点在椭圆上；
（2）设F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，PF₁⊥QF₂，证明以线段PQ为直径的圆恒过定点，并求出该定点坐标．

3．已知函数f（x）=|ln|x-1||+x²与g（x）=2x有n个交点，它们的横坐标之和为（　　）

A．

0

B．

2

C．

4

D．

8

2．在边长为2的等边三角形△ABC中，点M在边AB上，且满足$\overrightarrow{BM}$=3$\overrightarrow{MA}$，则$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CB}$=（　　）

A．

$\frac{5}{2}$

B．

$\frac{8}{3}$

C．

$\frac{7}{2}$

D．

4

1．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为2$\sqrt{5}$，它的一个顶点恰好是抛物线x²=4y的焦点．
（I）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，若$\overrightarrow{MA}$-λ₁$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{MB}$-λ₂$\overrightarrow{BF}$=$\overrightarrow{0}$，求证：$\frac{1}{2}$（λ₁+λ₂）为定值．

20．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距为2．且经过点（${\frac{2}{3}$，$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}}$）．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点D（4，O）的直线l与C交于不同的两点A，B，且A在DB之间，试求△AOD与△BOD面积之比的取值范围．

19．某重点高中拟把学校打造成新兴示范高中，为此制定了很多新的规章制度．新规章制度实施一段时间后，学校就新规章制度随机抽取100名学生进行问卷调查，调查卷共有20个问题，每个问题5分，调查结束后，按成绩分成5组；第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100），绘制成如图所示的频率分布直方图，已知甲、乙两人同在第3组，丙、丁二人同在第4，5组，现在用分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人进行强化培训．
（1）求第3，4，5组分别选取的人数；
（2）求这100人的平均得分（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（3）记X表示甲、丙、丁三人被选取的人数，求X的分布列和数学期望．

18．已知椭圆的方程为$\frac{x^2}{a^2}$+y²=1（a＞1），上顶点为A，左顶点为B，设P为椭圆上一点，则△PAB的最大值为$\sqrt{2}$+1．若已知M（-$\sqrt{3}$，0），N（$\sqrt{3}$，0），点Q为椭圆上任意一点，则$\frac{1}{{|{QN}|}}$+$\frac{4}{{|{QM}|}}$的最小值为（　　）

A．

2

B．

$\frac{9}{4}$

C．

3

D．

3+2$\sqrt{2}$