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17.已知某超市购进一批冰箱,这些冰箱60%来自上海,40%来自广州,上海冰箱的合格率为90%,广州冰箱的合格率为80%.若用A1、A2分别表示来自上海、广州的冰箱,B表示冰箱为合格品,试求:P(A1)、P(A2)、P(B|A1)、P($\overline{B}$|A2)各为多少?

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16.已知直线l:y=-x+1与椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0))相交于不同的两点A、B,且线段AB的中点P的坐标为($\frac{2}{3}$,$\frac{1}{3}$)
(1)求椭圆C离心率;
(2)设O为坐标原点,且2|OP|=|AB|,求椭圆C的方程.

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15.已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn>1,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N*
(1)求{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足bn=$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n+1}}}$,求{bn}的前n项和.

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14.在约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{y+x≤t}\\{y+2x≤4}\\{\;}\end{array}\right.$下,当t≥0时,其所表示的平面区域的面积为S(t),S(t)与t之间的函数关系用下列图象表示,正确的应该是(  )
A.B.C.D.

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13.甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的概率是(  )
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{5}{6}$

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12.函数f(x)=(2a+1)x+b与g(x)=x2-2(1-a)x+2在(-∞,4]上都是递减的,实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,-3]B.(-∞,-3)C.[-3,-$\frac{1}{2}$)D.(-3,-$\frac{1}{2}$)

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11.设集合A={x|-1≤x≤3},B={x|x2-6x+8<0},则A∩B等于(  )
A.{x|-1≤x<4}B.{x|2<x<3}C.{x|2<x≤3}D.{x|-1<x<4}

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10.已知函数f(x)=$\frac{1}{2}$x2-(a+1)x+alnx(a∈R).
(1)当a=$\frac{1}{2}$,求y=f(x)的单调区间;
(2)讨论函数y=f(x)零点的个数.

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9.已知直线l:y=kx+1与椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(0<b<2).
(1)若l与C恒有公共点,求椭圆C离心率的取值范围;
(2)若b=$\sqrt{2}$,令直线l与椭圆C的交点为A、B,求线段AB中点P的轨迹方程.

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8.设数列{an}的前n项和为Sn,且有a1=1,2Sn=(n+1)an,n∈N*
(1)求an
(2)求数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n项和.

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