17．两台车床加工同一种零件.共100件.见下表:合格品数次品数总数第一台加工数451055第二台加工数40545总计8515100设A表示“任取一件为合格品 .B表示“任取一件是第一台机床生产的 .——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．两台车床加工同一种零件，共100件，见下表：

	合格品数	次品数	总数
第一台加工数	45	10	55
第二台加工数	40	5	45
总计	85	15	100

设A表示“任取一件为合格品”，B表示“任取一件是第一台机床生产的”，
（1）求P（AB）；
（2）求P（B），P（B|A）；
（3）比较（2）中P（B|A）与P（B）的大小，请问对任意事件A，B，若P（A）＞0，P（B）＞0，P（B|A）与P（B）之间是否有确定的大小关系？若是给出证明；若否，举出反例．

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16．已知两点A（0，1），B（1，0），且|MA|=2|MB|，求证：点M的轨迹方程为（x-$\frac{4}{3}$）²+（y+$\frac{1}{3}$）²=$\frac{8}{9}$．

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15．

如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁（-1，0），F₂（1，0），离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过F₂的直线与椭圆C交于A，B两点，记直线AF₁，BF₁，AB的斜率分别为k₁，k₂，k．若k₁+k₂+k=0，求直线AB的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．在直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD的两个顶点A，B分别在x轴和y轴的正半轴移动，求顶点C的轨迹方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}-a}{x-1}$，函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线与直线y=-$\frac{1}{e}$x+e垂直，其中实数a是常数，e是自然对数的底数．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（e^x+1）≤t有解，求实数t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知定点A（1，0），动点P在圆B：（x+1）²+y²=16上，线段PA的中垂线为直线l，直线l交直线PB于点Q，动点Q的轨迹为曲线E．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）若点P在第二象限，且相应的直线l与曲线E和抛物线C：y=-$\frac{1}{32}$x²都相切，求点P的坐标．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．为推广漳州“三宝”，某商场推出“砸金蛋”促销活动，单笔购满50元可以玩一次“砸金蛋”游戏，每次游戏可以砸两个金蛋，每砸一个金蛋可以等可能地得到“水仙花卡片”，“片仔癀卡片”和“八宝印泥卡片”中的一张，如果一次游戏中可以得到相同的卡片，那么该商场赠送一份奖品，则玩一次该游戏可以获赠一份奖品的概率是$\frac{1}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{m}$-y²=1（m＞0）的离心率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，则m的值为3．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y+1≥0}\\{3x-y-5≤0}\\{\;}\end{array}\right.$，则x²+y²的最小值为（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{9}{2}$

C．

$\sqrt{5}$