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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知△ABC的两个顶点A、B的坐标分别为A（0，0），B（6，0），顶点C在曲线y=x2+3上运动，求△ABC重心的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．A为定点，线段BC在定直线l上滑动，已知|BC|=4，A到l的距离为3，求△ABC的外心的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．在列联表中，哪两个比值相差越大，两个分类变量之间的关系越强（　　）
    A．$\frac{a}{a+b}$与$\frac{c}{c+d}$B．$\frac{a}{c+d}$与$\frac{c}{a+b}$C．$\frac{a}{a+d}$与$\frac{c}{b+c}$D．$\frac{a}{b+d}$与$\frac{c}{a+c}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知点P是圆C：（x-3）2+y2=4上的动点，点A（-1，0），M是线段AP的中点，则M点的轨迹方程是（x-1）2+y2=1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=ln（x+1）+ax2-x（a＞0）．
    （1）若a=$\frac{1}{2}$，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）讨论函数y=f（x）的单调性；
    （3）若存在x0∈[0，+∞），使f（x0）＜0成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=ekx-2x（k∈R，k≠0）．
    （1）若对任意的x∈R，都有f（x）≥1，求k的值；
    （2）对于函数f（x）的单调递增区间内的任意实数x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），证明：$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜f′（x2）＜$\frac{f（{x}_{3}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{3}-{x}_{2}}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知A（-2，0），B（2，0），动点M满足∠AMB=2θ，|$\overrightarrow{AM}$|•|$\overrightarrow{BM}$|=$\frac{4}{co{s}^{2}θ}$．
    （1）求|$\overrightarrow{AM}$|+|$\overrightarrow{BM}$|的值，并写出M的轨迹曲线C的方程；
    （2）动直线l：y=kx+m与曲线C交于P、Q两点，且OP⊥OQ，是否存在圆x2+y2=r2使得l恰好是该圆的切线，若存在，求出r；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且S△ABC=3，0≤$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$≤6，函数f（θ）=2sin2（$\frac{π}{4}$+θ）-$\sqrt{3}$cos2θ．
    （1）求角A的取值范围；
    （2）求f（A）的值域．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{n{a}_{n}}{（n+1）（n{a}_{n}+1）}$（n∈N*），若不等式$\frac{4}{{n}^{2}}$+$\frac{1}{n}$+t•an≥0恒成立，则实数t的取值范围是[-9，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{π}{6}$，sin$\frac{π}{6}$），$\overrightarrow{b}$=（cos$\frac{5π}{6}$，sin$\frac{5π}{6}$），则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$．

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