9．设数列{an}是公比小于1的正项等比数列.Sn为数列{an}的前n项和.已知S2=12.且a1.a2+1.a3成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式,(2)若bn=an•.且数列{——青夏教育精英家教网—

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9．设数列{a_n}是公比小于1的正项等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，已知S₂=12，且a₁，a₂+1，a₃成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=a_n•（n-λ），且数列{b_n}是单调递减数列，求实数λ的取值范围．

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8．已知cosα=-$\frac{4}{5}，α∈（\frac{π}{2}，π）$，则tanα的值等于（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$-\frac{4}{3}$

D．

$-\frac{3}{4}$

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7．已知离心率等于2的双曲线的一个焦点与抛物线$x=\frac{1}{8}{y^2}$的焦点重合，则该双曲线的方程为x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

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6．已知函数f（x）=x²-ax+2lnx．
（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线；
（Ⅱ）若函数y=f（x）在定义域上单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）设f（x）有两个极值点x₁，x₂，若${x_1}∈（0，\frac{1}{e}]$，且f（x₁）≥t+f（x₂）恒成立，求实数t的取值范围．

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5．

已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为4；表面积为$12+2\sqrt{6}$．

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4．若椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的渐近线方程为$y±\frac{1}{2}x$，离心率为$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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3．若函数f（x）=|2016^x-2|-b有两个零点，则实数b的取值范围是（0，2）．

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